Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi

Hörbeispiele

Beim Gebrauch von Instrumenten mit 12 Tönen in der Oktave ist man genötigt, Kompromisse einzugehen. Welche Tonleitern sind spielbar?

Rein gestimmt: Nur eine Tonleiter.
mitteltönig gestimmte: Viele Tonleitern, aber eben nicht alle Tonleitern des Quintenzirkel.
wohltemperiert gestimmte: Alle Tonleitern, manche reiner als andere.
gleichstufig gestimmte: Alle Tonarten gleich rein, aber mit geschärften Terzen.

Heutzutage sind die meisten Klaviere gleichstufig gestimmt, manche Orgeln und Cembali mitteltönig oder wohltemperiert.

Die große Terz

Noten rein:

gleichstufig:

wohltemperiert (Werkmeister III):

Ausführlich

Dreiklang

a cis e rein

mitteltönig

gleichstufig

ausführlich

Vollkadenz

vollkadenza.png
rein
1/4-mitteltönig
gleichstufig
ausführlich

Chromatischer und diatonischer Halbton

In reiner Stimmung hat der diatonische Halbtonschritt ,,cis ,d die Grö0e von 112 Cent und der chromatische Halbtonschritt c ,,cis die Größe von 71 Cent.
Ähnlich ist es bei der mitteltönigen Stimmung.
Bei der gleichstufigen Stimmung sind beide Halbtöne gleich, nämlich 100 Cent. Noten
Rein:

Mitteltönig:

Gleichstufig:

Ausführlich:

Passus Duriuskulus

Passus duriusculus
rein

Die Halbtöne im Bass sind teils
chromatisch 71 Cent und 92 Cent)
teils diatonisch (112 Cent).
gleichstufig

Ausführlich:

Diskantklausel

fg eg f
Siehe auch: Diskantklausel klingt mit großem Ganzton besser

Dieselbe Melodie mal in C-Dur, mal in G-Dur

In C-Dur: h c ,e g ,a c
1in_c.gif
In G-Dur: h c ,e g a g
1in_c.gif

In G-Dur erklingt der Ton a höher als das ,a in C-Dur.
Spiele ,a in C-Dur (440 Hz) und a in G-Dur (445,5Hz) und beide und zusammen.

Dominantseptakkord und Tonika

dominantsept_tonika rein

gleichstufig

In reiner Stimmung erklingt der Dominantseptakkord viel spannungsreicher als in gleichstufiger Stimmung!
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Subdominatenparallel

Kommafalle


Gerade Chöre, die rein intonieren, können in die Kommafalle tappen.

Der letzte Akkord ist im Vergleich zum ersten ein Komma tiefer. Nach zweilmaligen Singen hört man deutliche den Unterschied.
Erklärung ...

Unterschied von DIS und ES (Diaschisma)

Melodie: Vom Himmel hoch, da komm ich her.

Vom Himmel hoch In reiner Stimmung
Das Dis im 4. Akkord ist in reiner Stimmung um 20 Cent tiefer als das Es im 6. Akkord.

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Der "Wolf" in der Mitteltönigen Stimmung

Kadenzen f-Dur As-Dur Spiele 1/4-mitteltönig die F-Dur- und die As-Dur-Kadenz:

Die As-Dur-Kadenz ist um fast einen halben Halbton verstimmt, denn statt "AS" erklingt das um 41 Cent höhere "Gis".
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Sixte ajoutee

Sixte Ajoutée

In reiner Stimmung:

In gleichstufiger Stimmung:

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1mus_neumark1
Satz: Friedrich Silcher

spiele erste Zeile in reiner Stimmung:

Spiele zweite Zeile in reiner Stimmung:

Ein aufmersamer Hörer teilte mir mit, dass in Takt 6 ein Akkord unrein klingt. Die Analyse ergab:
Hier sind in reiner Stimmung in g-Moll die Kadenzakkorde G-'B-D, C-'Es-G und D-,Fis-A rein. Bei der Modulation zu B-Dur (Takt 6 und Takt 13) mit den reinen Kadenzakkorden 'B-D-'F, 'Es-G-'B und 'F-A-'C erhöht sich der Ton C um ein syntonisches Komma zu 'C.
Hinweis: Durdreiklänge sind in Eulerschreibweise stets von der Form 1 ,3 5 oder '1 3 '5, Molldreiklänge von der Form 1 '3 5 oder ,1 3 ,5.
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