Joachim Mohr Mathematik Musik
Kleiner und großer Halbton in reiner Stimmung
Bei der reinen (und ähnlich bei der mitteltönigen) Stimmung gibt es den (großen) diatonischen Halbton mit dem Frequenzverhältnis
16/
15 (112 Cent).
In C-Dur: E->F und H->C.
In c-moll (absteigend): Es->D und As->G. Diese Halbtöne hat die Größe von 112 Cent.
Bei Modulation in andere Tonarten kommen auch
chromatische Halbtöne vor.
Wie man in der folgenden Übersicht sehen kann, sind diese kleiner (ungefähr 92 Cent und 71 Cent).
Name des Tones | C | DES | D | ES | E |
Frequenz |
264 |
281,6 |
297 |
316,8 |
330 |
In Cent (gerundet) |
0 |
112 |
204 |
316 |
386 |
Halbton in Cent |
112 |
92 |
112 |
71 |
Name des Tones | C | CIS | D | DIS | E |
Frequenz |
264 |
278,4 |
297 |
309,3 |
330 |
In Cent (gerundet) |
0 |
92 |
204 |
275 |
386 |
Halbton in Cent |
92 |
112 |
71 |
112 |
Hinweis: Die zugehörigen Frequenzen gelten nicht absolut, sondern stehen in Abhängigkeit von welcher Tonart zu welcher Tonart moduliert wird.
Der chromatische Halbton mit 92 Cent (Frequenzverhältnis
135/
128), der den diatonischen Halbton mit 112 Cent (Frequenzverhältnis
16/
15) zum Ganzon mit 204 Cent (Frequenzverhältnis
9/
8) ergänzt, ist kleiner als der diatonische Halbton.
Noch kleiner ist der chromatische Halbton mit 71 Cent (Frequenzverhältnis
25/
24), der den diatonischen Halbton mit 112 Cent (Frequenzverhältnis
16/
15) zum kleinen Ganzon mit 182 Cent (Frequenzverhältnis
10/
9) ergänzt.
Beachte: Die "Kreuznoten" CIS, DIS u.s.w. sind tiefer als die "B-Noten" DES, ES u.s.w.
Hörbeispiel:
Passus duriusculus
Beringer-Regel
Noch heute gilt bei Intonationen von a-cappella-Chören die folgende Faustregel (Regel des Weißenburger Kantors Maternus Beringer, 1610).
„Halbtöne auf derselben Linie im Notensystem (die chromatischen) sind als kleiner Halbton (semitonus minor) zu intonieren. Halbtöne auf benachbarten Linien (die diatonischen) aber als großer Halbton (semitonus major).