Joachim Mohr Musiktheorie Mathematik
Um die Größenverhältnisse von Intervallen zu vergleichen, verwendet man die Einheit
Cent, bei der die Oktave in 12 Halbtönen mit je 100 Cent unterteilt wird.
Die reine Quinte mit dem Frequenzverhältnis 3:2 ist genau genommen 702 Cent groß. Auf unserem heutigen Klavier mit 7 Halbtönen jedoch nur 700 Cent groß, die reine große Terz mit dem Frequenzverhältnis 5:4 ist genau genommen nur 386 Cent groß, auf unserem heutigen Klavier mit 4 Halbtönen jedoch 400 Cent.
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In der
Eulerschreibweise geht man von reinen Quinten
... Es-B-F-C-G-D-A-E... (Frequenzverhältnis
3/
2) aus. Das
Tiefkomma vor
,E bedeutet, dass das Intervall
C-,E eine reine Terz mit dem Frequenzverhältnis
5/
4 ist. Das
Hochkomma vor 'Es bedeutet, dass 'Es-G eine reine Terz ist usw.
,E ist also etwas tiefer als
E und
'Es etwas höher als
Es.
Die reine
C-Dur bzw.
c-Moll-Tonleiter haben also die Darstellung:
C D ,E F G ,A ,H c bzw.
C D 'Es F G 'As 'B c,