Joachim Mohr   Mathematik, Musik, Delphi
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1mus_neumark1
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Im Folgenden ist die Bezeichnung im Eulerschen Tonnetz sowie die Frequenzen und die Frequenzverhältnisse mit Hilfe von TTMusik angegeben. Man sieht: Der Ton c erhöht sich von 264 Hz (g-moll) um ein syntonisches Komma auf 267,3 Hz.
TA   D    Akkord  Bez. im Euler-Tonnetz Frequenzen                   Frequenzverhältnisse
g    4    Ggbd.   g  g  'b  d           99 198 237,6 297             2/1 6/5 5/4
          gbdg    g  'b  d  g          198 237,6 297 396             6/5 5/4 4/3
          df#da.  d  ,fis  d  a        148,5 185,6 297 445,5         5/4 8/5 3/2
          gdb     g  d  'b             198 297 475,2                 3/2 8/5
     2    df#da   d  ,fis  d  a        148,5 185,6 297 445,5         5/4 8/5 3/2
          df#ca.  d  ,fis  c  a        148,5 185,6 264 445,5         5/4 64/45 27/16
     4    e*gbg   'es  g  'b  g        158,4 198 237,6 396           5/4 6/5 5/3
     2    cce*a   c  c  'es  a         132 264 316,8 445,5           2/1 6/5 45/32
          cbe*g.  c  'b  'es  g        132 237,6 316,8 396           9/5 4/3 5/4
     4    dadf#   d  a  d  ,fis        148,5 222,8 297 371,3         3/2 4/3 5/4
          df#ad.  d  ,fis  a  d        148,5 185,6 222,8 297         5/4 6/5 4/3
     4
b         Bbdf.   'b  'b  d  'f        118,8 237,6 297 356,4         2/1 5/4 6/5
          Aacf     a  a  'c  'f        111,4 222,8 267,3 356,4       2/1 6/5 4/3
     2    Ffacf   'f  'f  a  'c  'f    89,1 178,2 222,8 267,3 356,4  2/1 5/4 6/5 4/3
          FFace*. 'f  'f  a  'c  'es   89,1 178,2 222,8 267,3 316,8  2/1 5/4 6/5 32/27
     4    Bfbd    'b  'f  'b  d        118,8 178,2 237,6 297         3/2 4/3 5/4
g         e*be*g. 'es  'b  'es  g      158,4 237,6 316,8 396         3/2 4/3 5/4
          cge*a    c  g  'es  a        132 198 316,8 445,5           3/2 8/5 45/32
     2    df#da    d  ,fis  d  a       148,5 185,6 297 445,5         5/4 8/5 3/2
          df#ca    d  ,fis  c  a       148,5 185,6 264 445,5         5/4 64/45 27/16
     4    Ggbg     g  g  'b  g 99      198 237,6 396                 2/1 6/5 5/3
1mus_neumark2
        (mp3-Dateien, 0,3 MB und 11 Mbyte)
TA   D    Akkord  Bez. im Euler-Tonnetz Frequenzen               Frequenzverhältnisse
g    4    ddf#a.   d  ,fis  a           148,5 297 371,3 445,5    2/1 5/4 6/5
          gdgb     d  g  'b             198 297 396 475,2        3/2 4/3 6/5
b         ffac.   'f  'f  a  'c         178,2 356,4 445,5 534,6  2/1 5/4 6/5
          Bf1bd   'b  'f  'b  d         118,8 356,4 475,2 594    3/1 4/3 5/4
          ggbd.    g  g  'b  d          198 396 475,2 594        2/1 6/5 5/4
          e*g1bc  'es  g  'b  'c        158,4 396 475,2 534,6    5/2 6/5 9/8
     2    ffac    'f  'f  a  'c         178,2 356,4 445,5 534,6  2/1 5/4 6/5
          fe*ac.  'f  'es  a  'c        178,2 316,8 445,5 534,6  16/9 45/32 6/5
     6    Bd1fb   'b  d  'f  'b         118,8 297 356,4 475,2    5/2 6/5 4/3

g    4    gdgb.    g  d  g  'b          198 297 396 475,2        3/2 4/3 6/5
     2    ddf#a    d  d  ,fis  a        148,5 297 371,3 445,5    2/1 5/4 6/5
          dcf#a    d  c  ,fis  a        148,5 264 371,3 445,5    16/9 45/32 6/5
          e*bg    'es  'b  g            158,4 237,6 396          3/2 5/3
          e*cg.   'es  c  g             158,4 264 396            5/3 3/2
          dadf#    d  a  d  ,fis        148,5 222,8 297 371,3    3/2 4/3 5/4
          cadf#    c  a  d  ,fis        132 222,8 297 371,3      27/16 4/3 5/4
     4    Bbdg.   'b  'b  d  g          118,8 237,6 297 396      2/1 5/4 4/3
          cge*a    c  g  'es  a         132 198 316,8 445,5      3/2 8/5 45/32
     2    df#da    d  ,fis  d  a        148,5 185,6 297 445,5    5/4 8/5 3/2
          df#ca.   d  ,fis  c  a        148,5 185,6 264 445,5    5/4 64/45 27/16
     4    Ggbg     g  g  'b  g 99       198 237,6 396            2/1 6/5 5/3
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