Was ist der Unterschied zwischen der
verminderten Terz und einem Ganzton?

Und (siehe unten):Die verminderte Septime und die übermäßige Sekunde

Antwort:

Singen Sie im folgenden Beispiel die Tonschritte G-As-Fis-G mit der verminderten Terz As-Fis mehrmals mit.
Singen Sie anschließend den Tonschritt G-'As-,Fis-G allein.

Der überraschenden Akkord C-'As-'Es ist der "Neapolitaner" von g-moll. Er vertritt häufig den Subdomentenakkord C-G-'Es in der Kadenz.

'As-,Fis = verminderte Terz
As-Fis

Mitsingen:

As:

Gis:

(,Gis statt 'As ist falsch! Unterschied 41 Cebt)
Fis:

Ges:

(''Ges statt ,Fis ist falsch! Unterschied 41 Cent)
Die Akkorde in Eulerschreibweise

'es 'es  d    d 
 g  'as ,fis  g 
 g   c   c   ,h 
 c   c   d    g

Wenn Sie dann innerlich die harmonische Begleitung mithören, wissen Sie es: Die verminderte Terz ist etwas ganz anderes als ein Ganzton.

Rechnerisch ist das Frequenzverhältnis von Fis-As 16/15*16/15 = 256/225 entsprechend 223,46 Cent.
Das Frequenzverhältnis eines Ganztons ist 9/8 (großer Ganzton) bzw. 10/9 (kleiner Ganzton) entsprechend 203,91 Cent bzw. 182,40 Cent, mitteltönig 193,16 Cent.

Nur ein Chor, bei dem die SängerInnen aufeinander hören (Große reine Terz As-C bzw. D-Fis), kann dieses Intervall richtig intonieren. Und dann ist es auf einmal gar nicht mehr schwierig. Würde der Alt stur statt der verminderten Terz As-Fis den Ganzton As-Ges singen, würde das die übrigen Stimmen stark verunsichern.

Dies war jetzt eine hörpsychologische Erklärung. Mit dem Programm TTMusik wurde sie als Hörerlebnis erfahrbar. TTMusik liefert uns gleichzeitig die Rechnungen:

Intervall	'As-G	G-,Fis	'As-,Fis	'As-''Ges
Frequenzverhältnis	16/15	16/15	256/225	10/9
In Cent	111,73	111,73	223,5	182,4

Unterschied Ganzton zu verminderter Terz: 41 Cent, ein Füntelton.

In der Berechnung wurde der kleine Ganzton für As-Ges verwendet (in der Tonleiter as-moll absteigend). Mit dem großen Ganzton mit 203,9 Cent (Frequenzverhältnis 9/8) wäre der Unterschied immer noch rund 20 Cent.

Zweites Beispiel für die verminderte Terz

Die verminderte Terz des-h (In Eulerschreibweise: 'des ,h) hat die Größe von 223 Cent mit dem Frequenzverhältnis 256/255. (Zum Vergleich: Der kleine bzw. große Ganzton hat die Größe 182 Cent bzw.204 Cent mit dem Frequenzverhältnis 10/9 bzw 9/10).

Nebenbei bemerkt: Die Linie im Notenbild weist auf den Querstand des'' d' hin.

Siehe auch Passus Duriusculus *) bei Mozart

Die verminderte Septime und die übermäßige Sekunde

Das über die verminderte Terz Gesagte gilt auch hier.

Die verminderte Septime und die große Sexte haben in der gleichtufigen Stimmumg 900 Cent.
Die übermäßige Sekunde und die kleine Terz haben in der gleichstufigen Stimmung 300 Cent.

In der reinen Stimmung hört es sich jedoch anders an:

z.B. J. S. Bach
Notenbild: d e f g a b cis