Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi

Die Dur- und Mollakkorde im Quintenzirkel mit Mercatorscala

Der Quintenzirkel von Des-Dur (mit Subdominante Ges) bis Cis-Dur (mit Domiante Gis-Dur)

Die Paralleltonarten (Zum Beispiel zu C-Dur/moll auch ,A-Dur/moll) sind mitberücksichtigt.
Ges: ges 'heses ,b des
,Es: ,es ges ,,g ,es

Des: des 'fes ,f as
,B: ,b des ,,d ,f

As: as 'ces ,c es
,F: ,f as ,,a ,c

Es: es 'ges ,g b
,C: ,c es ,,e ,g

B: b 'des ,d f
,G: ,g b ,,h ,d

F: f 'as ,a c
,D: ,d f ,,fis ,a
--------------------------
C: c 'es ,e g
,A: ,a c ,,cis ,e
-------------------------
G: g 'b ,h d
,E: ,e g ,,gis ,h

D: d 'f ,fis a
,H: ,h d ,,dis ,fis

A: a 'c ,cis e
,Fis: ,fis a ,,ais ,cis

E: e 'g ,gis h
,Cis: ,cis e ,,eis ,gis

H: h 'd ,dis fis
,Gis: ,gis h ,,his ,dis

Fis: fis 'a ,ais cis
,Dis: ,dis fis ,,fisis ,ais

Cis: cis 'e ,eis gis
,Ais: ,ais cis ,,cisis ,eis

Gis: gis 'h ,his dis
,Eis: ,eis gis ,,gisis ,his
Folgende 61 (41 bei Vernachlässigung des Schismas) Töne kommen vor.
Töne, die sich um ein Schisma (2 Cent) unterscheiden werden mit "+" oder "-" gekennzeichnet. Zum Beispiel 'es(316)=dis(+) bedeutet: dis(318) ist 2 Cent größer als 'es(316).
,his(2)=c(-) bedeutet: c(0) ist 2 Cent kleiner als ,his(2).

'heses(904)=a(+) 'fes(406)=e(+) 'ces(1108)=h(+) 'ges(610)=fis(+) 'des(112)=cis(+) 'as(8014)=gis(+)
      'es(316)=dis(+) 'b(1018) 'f(520) 'c(22) 'g(723) 'd(225) 'a(927) 'e(429) 'h(1131)
ges(588) des(90) as(792) es(294) b(996) f(498) c(0) g(702) d(204) a(906) e(408) h(1108) fis(612) cis(113)
    gis(816) dis(318)
,es(273) ,b(975) ,f(477) ,c(1178) ,g(680) ,d(182) ,a(884) ,e(386) ,h(1088) ,fis(590)=ges(-) ,cis(92)=des(-)
      ,gis(794)=as(-) ,dis(296)=es(-) ,ais(998)=b(-) ,eis(450)=f(-) ,his(2)=c(-)
,,g(659) ,,d(161) ,,a(863) ,,e(365) ,,h(1067) ,,fis(569) ,,cis(71) ,,gis(773) ,,dis(275)=,es(-)
      ,,ais(976)=,b(-) ,,eis(448)=,f(-) ,,his(1180)=,c(-) ,,fisis(682)=,g(-) ,,cisis(184)=,d(-)

Nach Größe geordnet (mit Mercatorskala)

Die Mercatorskala ist m0=0 m1=1200/53=23 m2=2*1200/52=45 usw.

c(0)=m0
,his(2)

'c(22) =m1(23)

,,cis(71)=m3(68)

des(90)=m4(91)
,cis(92)

'des(112)
cis(113)=m5(113)

,,d(161)=m7(158)

,d(182)=m8(181)
,,cisis(184)

d(204)=m9(204)

'd(225)=m10(226)

,es(273)=m12(272)
,,dis(275)

es(294)=m13(294)
,dis(296)

'es(316)=dis(+2)=m14(317)
dis(318)

,,e(365)=m16(362)

,e(386)=m17(386)

'fes(406)
e(408)=m18(408)

'e(429)=m19(430)

,eis(450)=m20(453)

,f(477)=m21(475)
,,eis(478)

f(498)=m22(498)

'f(520)=m23(521)

,,fis(569)m25(566)

ges(588)=m26(589)
,fis(590)=

'ges(610)=m27(611)
fis(612)

,,g(658,94)=m29(656)

,g(680)=m30(679)
,,fisis(682)=,g(-2)

g(702)=m31(702)

'g(723)=m32(727)

,,gis(773)=m34(770)

as(792)=m35(792)
,gis(794)

'as(814)=gis(+2)=m36(815)
gis(816)

,,a(863)=m38(860)

,a(884)=m39(883)

'heses(904)=a
a(906)=m40(906)

'a(927)=m41(928)

,b(975)=m43(974)
,,ais(976)=,b(-2)

b(996)=m44(996)
,ais(998)

'b(1018)=m45(1019)

,,h(1067)=m47(1064)

,h(1088)=m48(1087)

'ces(1108)=h=m49(1109)
h(1110)

'h(1131)=m50(1132)

,c(1178)=m52(1177)
,,his(1180)

c(1200= m53(1200)