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Die Größe von Intervallen in Cent

Cent gibt die Größe eines Intervalls sehr genau an.

Zum Beispiel

gleichstufiger Halbton	= 100 Cent.	Jedoch reiner gleichstufiger Halbton	= 112 Cent.
gleichstufiger Ganzton	= 200 Cent.	Jedoch reiner Ganzton	= 204 Cent bzw. 182 Cent.
gleichstufige kleine Terz	= 300 Cent.	Jedoch reine kleine Terz	= 316 Cent.
gleichstufige große Terz	= 400 Cent.	Jedoch reine große Terz	= 386 Cent.
...

Die Centangabe entspricht unserer Vorstellung

Beispiel:
1 Oktave = 1200 Cent,
2 Oktaven = 2400 Cent, das Doppelte von einer Oktave,
3 Oktaven = 3600 Cent, das Dreifache von einer Oktave.
große Terz + kleine Terz = Quinte ≙ 386 Cent + 316 Cent = 702 Cent
...

Die Frequenzverhälnisse verhalten sich jedoch exponentiell ...

Beispiel:
1 Oktave hat das Frequenzverhältnis 2:1
2 Oktaven haben das Frequenzverhältnis 4:1
3 Oktaven haben das Frequenzverhältnis 8:1

... und werden multipliziert.

große Terz + kleine Terz =Quinte ≙ 5/4*6/5=3/2
...

Zusammenhang: Frequenzverhältnis f und Centwert

Jetzt wird es mathematisch: Der Logarithmus ist die Umkehrung der Potenzierung.
lb₂(x) bezeichnet den Logarithmus zur Basis 2 von x (Die Zahl, mit der man 2 potenzieren muss, um x zu erhalten).
Beispiel:
lb₂(8) = 3, da 2³ = 8.
lb₂(1024) = 10, da 2¹⁰ = 1024.

Berechnung des Centwertes aus dem Frequenzverhältnis

Oktave: f = 2:1, Centwert = 1200*lb₂(2) = 1200*1=1200.
2 Oktaven: f = 4:1, Centwert = 1200*lb₂(4) = 1200*2 = 2400.
Quinte: f = 3:2, Centwert = 1200*lb₂(3:2) = 1200*0,585 = 702.
große Terz: f = 5:4, Centwert = 1200*lb₂(5:4) = 1200*0,322 = 386.