Joachim Mohr Mathematik Musik Delphi
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Das Programm TTBruchrechnenSchlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für denSchwierigkeitsgrad "Könner", und rechnet sie vor. |
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Addition
Aufgabe 258 g) [k e]
27 60 —— + —— 42 70
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
27 9 60 6 —— = —— (... mit 3) —— = - (... mit 10) 42 14 70 7
*) Brüche erweitern auf kgV(14,7)=14 mit ...
6 12 - = —— (... mit 2) 7 14
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten
9 12 21 7 —— + —— = —— = 1—— 14 14 14 14
Ergebnis kürzen, falls möglich.
7 1 1—— = 1- (... mit 7) 14 2
Subtraktion
Aufgabe 259 g) [k e]
78 35 ——— - —— 108 98
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
78 13 35 5 ——— = —— (... mit 6) —— = —— (... mit 7) 108 18 98 14
*) Brüche erweitern auf kgV(18,14)=126 mit ...
13 91 5 45 —— = ——— (... mit 7) —— = ——— (... mit 9) 18 126 14 126
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
91 45 46 ——— - ——— = ——— 126 126 126
Ergebnis kürzen, falls möglich.
46 23 ——— = —— (... mit 2) 126 63
Multiplikation
Aufgabe 260 c) [k e]
48 91 —— * ——— 54 126
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
48 8 91 13 —— = - (... mit 6) ——— = —— (... mit 7) 54 9 126 18
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
8*13 Produkt=———— 9*18
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
8 4 —— = - (... mit 2) 18 9
52 *) Ergebnis = —— 81
Division
Aufgabe 260 c) [k e]
48 91 —— : ——— 54 126
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
48 8 91 13 —— = - (... mit 6) ——— = —— (... mit 7) 54 9 126 18
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
8*18 Quotient=———— 9*13
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
18 2 —— = - (... mit 9) 9 1
16 3 *) Ergebnis = —— = 1—— 13 13
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 251 e) [k g]
6 30 1——— + 2——— 108 140
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
6 1 30 3 1——— = 1—— (... mit 6) 2——— = 2—— (... mit 10) 108 18 140 14
*) Brüche erweitern auf kgV(18,14)=126 mit ...
1 7 3 27 1—— = 1——— (... mit 7) 2—— = 2——— (... mit 9) 18 126 14 126
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren
7 27 34 1——— + 2——— = 3——— 126 126 126
Ergebnis kürzen, falls möglich.
34 17 3——— = 3—— (... mit 2) 126 63
Subtraktion
Aufgabe 257 f) [k g]
5 77 2—— - 1——— 10 126
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
5 1 77 11 2—— = 2- (... mit 5) 1——— = 1—— (... mit 7) 10 2 126 18
*) Brüche erweitern auf kgV(2,18)=18 mit ...
1 9 2- = 2—— (... mit 9) 2 18
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren
27 11 16 1—— - 1—— = —— 18 18 18
Vorher Minuenden umformen:
9 27 2—— = 1—— 18 18
Ergebnis kürzen, falls möglich.
16 8 —— = - (... mit 2) 18 9
Multiplikation
Aufgabe 257 i) [k g]
1 130 3- * 4——— 5 180
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
130 13 4——— = 4—— (... mit 10) 180 18
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
1 16 13 85 3- = —— 4—— = —— 5 5 18 18
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
16*85 Produkt=————— 5*18
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
16 8 85 17 —— = - (... mit 2) —— = —— (... mit 5) 18 9 5 1
136 1 *) Ergebnis = ——— = 15- 9 9
Division
Aufgabe 260 h) [k g]
36 7 3—— : 4—— 40 35
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
36 9 7 1 3—— = 3—— (... mit 4) 4—— = 4- (... mit 7) 40 10 35 5
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
9 39 1 21 3—— = —— 4- = —— 10 10 5 5
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
39*5 Quotient=————— 10*21
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
39 13 5 1 —— = —— (... mit 3) —— = - (... mit 5) 21 7 10 2
13 *) Ergebnis = —— 14