Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi
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Der goldene Schnitt

Die Konstruktion des regelmäßigen Fünfecks

Der goldene Schnitt

Siehe Berechnungen zum Fünfeck
Ist r der Umkreisradius des regelmäßigen Fünfecks, so berechnet sich die Seitenlänge a des Fünfecks zu
         ———————
    r   /      -
a = -·\/10-2·\/5
    2
Kopierbar: a=r/2*sqrt(10-2*sqrt(5))
Funfeck_konstruktion1
Funfeck_konstruktion2

——2   2   r 2
SC = r + (-)     =»
          2

——    r  -   ——
sC  = -\/5 = ST
      2

——   ——   r
MT = ST - -
          2

     r   -
   = -(\/5 - 1)
     2


——2   ——2  ——2
CT  = CM + MT  =»

            ———————
——    r    /      -
CT =  - ·\/10-2·\/5 = a
      2
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