Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi
Hermann von Helmholtz (S. 512) beschreibt das von ihm beschriebene Reinharmonium. Gebaut wurde es von den Herren J. und P. Schiedmayer in Stuttgart.

Das Reinharmonium mit zwei Manualen

Reinharmonium nach Helmholtz Unter Vernachlässigung des Schismas (2 Cent) wurde ausgehend von a(1) (Stimmgabel) allein mir reinen Quinten und Terzen gestimmt Unteres Manual:)
a(1) d(2) g(3) c=,his(4) ,e=fes(5) ,h=ces(6) ,fis=ges(7) ,cis=des(8) ,as(9) ,es(10) ,b(11) ,f(12)
Oberes Manual:) :
e(13) ,gis=as(14) h(15) ,dis=es(16) fis(17) ,ais=b(18) cis(19) ,eis=f(20) ,c(21) ,g(22) ,d(23) ,a(24)
Das Stimmen kann mit dem Gehör erfolgen (anders als bei der gleichstufigen Stimmung).

Im folgendem wird angegeben, welche Tasten der Tonleiter im Quintenzirkel betätigt werden müssen:
Bei Molltonarten steht in der zusätzlichen Zeile noch die erhöhte 6. und 7. Stufe der harmonschen Leiter.

Der Quintenzirkel in reiner Stimmung

Der Übersichtlichkeit gleiche Töne untereinander. Auf Tastatur oben:↑ unten:↓ nicht vorhanden:?
Fes-Dur   ces↓  ,des?   ,es↓ fes↓  ges↓  ,as↓  bes?    ces  des  ,es   fes ges   ,as   bes  (bes=heses)
,as-moll  ces↓  ,des?   ,es↓ ,f↓   ges↓  ,as↓  ,b↓    ces  ,des  ,es  ,f  ges    ,as   ,b
          ,,f? ,,g?  

Ces-Dur ces↓ des↓ ,es↓ fes↓ ges↓ ,as↓ ,b↓ ces des ,es fes ges ,as ,b ,es-moll ces↓ des↓ ,es↓ ,f↓ ges↓ ,as↓ ,b↓ ces des ,es ,f ges ,as ,b ,,c? ,,d? Ges-Dur ces↓ des↓ ,es↓ ,f↓ ges↓ as↑ ,b↓ ces des ,es ,f ges as ,b ,b-moll ,c↑ des↓ ,es↓ ,f↓ ges↓ as↑ ,b↓ ,c des ,es ,f ges as ,b ,,g? ,,a? Des-Dur ,c↑ des↓ es↑ ,f↓ ges↓ as↑ ,b↓ ,c des es ,f ges as ,b ,f-moll ,c↑ des↓ es↑ ,f↓ ,g↑ as↑ ,b↓ ,c des es ,f ,g as ,b ,,d? ,,e? As-Dur ,c↑ des↓ es↑ ,f↓ ,g↑ as↑ b↑ ,c des es ,f ,g as b ,c-moll ,c↑ ,d↑ es↑ ,f↓ ,g↑ as↑ b↑ ,c ,d es ,f ,g as b ,,a? ,,h? Es-Dur ,c↑ ,d↑ es↑ f↑ ,g↑ as↑ b↑ ,c ,d es f ,g as b ,g-moll ,c↑ ,d↑ es↑ f↑ ,g↑ ,a↑ b↑ ,c ,d es f ,g ,a b ,,e? ,,fis? B-dur c↓ ,d↑ es↑ f↑ ,g↑ ,a↑ b↑ c ,d es f ,g ,a b ,d-moll c↓ ,d↑ ,e↓ f↑ ,g↑ ,a↑ b↑ c ,d ,e f ,g ,a b ,,h=,c↓ ,,cis=? F-Dur c↓ ,d↑ ,e↓ f↑ g↓ ,a↑ b↑ c ,d ,e f g ,a b ,a-moll c↓ ,d↑ ,e↓ f↑ g↓ ,a↑ ,h↓ c ,d ,e f g ,a ,h ,,fis? ,,gis=,as↓ C-Dur c↓ d↓ ,e↓ f↑ g↓ ,a↑ ,h↓ c d ,e f g ,a ,h ,e-moll c↓ d↓ ,e ,fis↓ g↓ ,a↑ ,h↓ c d ,e ,fis g ,a ,h ,,cis=,des? ,,dis=,es↓ G-Dur c↓ d↓ ,e↓ ,fis↓ g↓ a↓ ,h↓ c d ,e ,fis g a ,h ,h-moll ,cis↓ d↓ ,e↓ ,fis↓ g↓ a↓ ,h↓ ,cis d ,e ,fis g a ,h ,,gis=,as↓ ,,ais=,b↓ D-Dur ,cis↓ d↓ e↑ ,fis↓ g↓ a↓ ,h↓ ,cis d e ,fis g a ,h ,fis-moll ,cis↓ d↓ e↑ ,fis↓ ,gis↑ a↓ ,h↓ ,cis d e ,fis ,gis a ,h ,,dis=,es↓ ,,eis=,f↓ A-Dur ,cis↓ d↓ e↑ ,fis↓ ,gis↓ a↓ h↑ ,cis d e ,fis ,gis a h ,cis-moll ,cis↓ ,dis↑ e↑ ,fis↓ ,gis↑ a↓ h↑ ,cis ,dis e ,fis ,gis a h ,,ais=,b↓ ,,his=,c↓ E-Dur ,cis↓ ,dis↑ e↑ fis↑ ,gis↑ a↓ h↑ ,cis ,dis e fis ,gis a h ,gis-moll ,cis↓ ,dis↑ e↑ fis↑ ,gis↑ ,ais↑ h↑ ,cis ,dis e fis ,gis ,ais h ,,fisis=,g↑ H-Dur cis↑ ,dis↑ e↑ fis↑ ,gis↑ ,ais↑ h↑ cis ,dis e fis ,gis ,ais h ,dis-moll cis↑ ,dis↑ ,eis↑ fis↑ ,gis↑ ,ais↑ h↑ cis ,dis ,eis fis ,gis ,ais h ,,his=,c↓ ,,cisis=,d↑
Fis-Dur cis↑ ,dis↑ ,eis↑ fis↑ gis? ,ais↑ h↑ cis ,dis ,eis fis gis ,ais h ,ais-moll cis↑ ,dis↑ ,eis↑ fis↑ gis? ,ais↑ ,his↓ cis ,dis ,eis fis gis ,ais ,,fisis=,g↑ ,,gisis=,a↑ ,his Cis-Dur cis↑ dis↑ ,eis↑ fis↑ gis? ,ais↑ ,his↓ cis dis ,eis fis gis ,ais ,his

Man kann alle folgenden Tonarten des Quintenzirkels rein spielen:
Ces Ges Des As Es B F C G D A E H
Davon ganz auf der oberen Tastatur: Es- und H-Dur, auf der unteren Tastatur: Ces und G-Dur.