Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi
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Die moderne Physik erkannte. dass Photonen Teilchencharakter und das Elektron Wellencharakter hat.

8.1 Der Photoeffekt

Bereits ab dem 19. Jahrhundert entdeckten einige Physiker, dass Elektronen mit Hilfe von Licht aus einer Metalloberfläche herausgelöst werden können. So konnten z. B. Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs diesen Entladevorgang eines Metalls, auch bekannt als Hallwachs-Effekt, demonstrieren. Dabei stellten sie auch fest, dass für den Versuch ultraviolettes Licht, jedoch kein sichtbares Licht, geeignet ist.

Dieser Effekt konnte lange nicht erklärt werden. Es war Albert Einstein, der diesen als erster richtig deuten konnte und u.a. auch deshalb einen Nobelpreis erhielt.
hallwachs-versuch Wenn die Platte positiv geladen ist, ist keine Veränderung zu sehen, Auch nicht bei Bestrahlung mit normalen Licht.

Ist sie jedoch negativ geladen und wird mit dem UV-Licht (hohe Frequenz, hohe Energie) der Hg-Lampe bestrahlt, so wird die Platte entladen, was das Elektroskop zeigt.

Die Elektronn erhalten durch das Licht so viel Energie, dass sie die Platte verlassen können. Man nennt sie deshalb Photoelektronen. Die Energie dieser Elektronen wird in folgendem Versuch ermittelt
gegenfeldmethode



Bei der Gegenfeldmethode wird untersucht, bei welcher Bestrahlung Strom fließt.
Wann werden Elektronen aus der mit Cäsium beschichteten Kathode ausgelöst? Wenn die Photoelektronen von der Ringanode eingefangen wderden, kann Strom fleißen.

Es wird der Photostrom mittels stromempfindlichen Messverstärker abgelesen und die Gegenspannung langsam so lange hoch geregelt, bis der Photostrom Null ist.

Bei blauem Licht (Frequenz f=688THz, T=Tera=1012) ist dann die Gegenspannung Ug=0,81V, die Energie der Photoelektronen also Ekin=0,81eV (1 eV=1,6*10-19J),
bei gelben Licht (f=519THz) haben die Photoelektronen die Energie von Ekin=0,13eV.
Der Photoeffekt (Hallwachseffekt) zeigt: Die Auslösung von Elektronen aus Metalloberflächen bei Bestrahlung mit Licht ist nur Abhängig von der Frequenz des Lichtes, nicht jedoch von der Intensität. Diese Beobachtung ist mit dem Wellenmodell des Lichtes nicht erklärbar. ↑ → quer zur x-Achse quer zur y-Achse 1 rechts 1 oben f in 100THz E   in eV kin

Die Energie Ekin=eUg der schnellsten Photoelektronen steigt mit immer größeren Frequenz f des Lichtes.

Die Messpunkte liegen nahezu auf einer Geraden deren Steigung das PLANCKsche Wirkungsquantum h ist.

h=6,626*10-34Js=4,136*10-15eVs.
Es git: Ekin=h*f


Das Planck'sche Wirkungsquantum h verknüpft Teilchen- und Welleneigenschaften, es ist das Verhältnis von Energie und Frequenz eines Lichtquants und das Verhältnis zwischen Masse, Geschwindigkeit und Wellenlänge eines beliebigen schnellen Teilchens.
Sie die Basis des Welle-Teilchen-Dualismus der modernen Physik. Sie verknüpft Eigenschaften, die vorher in der klassischen Physik entweder nur Teilchen oder nur Wellen zugeschrieben wurden.
Merke! Strahlung ist nur in Quanten der Photonen mit der Energie Ekin=h*f verfügbar.

8.2 Innerer Photoeffekt

Solazelle

In der Solarzelle hier besteht die obere Schicht aus n-("-"Phosphor)-Dotierten Siliziumkristallen und die untere Schicht aus p-("+"Bor)-dotireten Siliziumkristallen. In die Grenzschicht diffundieren Elektronen und Löcher (Rekombination). solarzelle
Trifft nun Sonnenlicht auf die Solarzellen, erhalten die Elektronen der Rekombination in der Grenzschicht die Energie, um die Rekombination zu verlassen.
Die Elektronen wandern über die n-Schicht nach oben ans Ende der Solarzelle und die Löcher über die p-Schicht nach unten ans andere Ende. Es kann eine Spannung abgegriffen werden.

8.3 Umkehrung des Photeffekts

Rötgenstrahlung

In einer Röntgenröhre werden Elektronen mit einer Spannung von zum Beispiel U=30 000 Volt beschleunigt.
Jedes Elektron erhält die Energie von EEl=e*U=30 000eV. Wird diese Energie in ein Lichtquant der Frequenz f verwandelt, so gilt: EEl=h*f. Darau läßt such die maximale Frequenz f der Röntgenstrahlung berechnen. 
                            30000eV
hf=E   ⇒ hf=30 000eV ⇒ f=—————————————— = 7,3*1018Hz.
    El                    4,136*10-15eVs

Leuchtdioden

Leuchtdioden sind wie Solarzellen aufgebaut. Sie leuchten je nach Aufbau bei 1V bis 3V.
Bei 2V zum Beispiel geben die Elektronen mit der Energie EEl=2eV ihre Energie an Photonen ab. Die Photonen haben dann die Energie
EPh=hf=2eV. ⇒ Es egibt sich Licht der Frequenz f=2eV/h=483*1012Hz.
Die Wellenlänge des Lichts ist dann λ=c/f=621nm=rot-orange (Zum Vergleich: orange 600-620nm rot=620-750nm).

8.4 Comton-Effekt

Der COMPTON-Effekt bezeichnet die Vergrößerung der Wellenlänge eines Photons bei der Streuung an einem Teilchen wie bspw. einem Elektron.

Photonen wird eine Masse m (nicht Ruhemasse!) und Impuls p=mv zugeschrieben. 

  hf    h
m=——  p=—
  c2    λ
Beispiel: Bei blauem Licht (Frequenz f=688THz, T=Tera=1012, λ=436pm, p=10-9) gilt:
m=hf/c2=5,06*10-36kg. Das ist keine Ruhemasse. Diese "Masse" bewirkt, dass Photonen von Gravitationsfeldern abgelenkt werden.
Die Photonen verhalten sich wie Teilchen beim Stoßprozess. So kann jedem Lichtquant ein Impuls zugeordnet werden.
Der Impuls des Elektrons berechnet sich zu p=h/λ=1,972*10-29kgm/s.
→ Mitte waagrecht Q — gestrichelt — — — β p' Q' α p' e Pfeil nach rechts oben Pfeil nach unten oben

Der Compton-Effekt

Der Compton-Effekt läßt sich mit sehr energiereichen Photonen mit Röntgenstrahlen nachweisen. 
                                                      →
Ein (energiereiches) Röntgenquant Q (link) mit Impuls p trifft auf ein Elektron.
                                                →
Dieses fliegt unter dem Winkel α mit dem Impuls p' nach unten weg.            
                                                 e
                                                                →
Das gestreute Quant Q' fliegt unter dem Winkel β mit dem Impuls p' weg nach oben.  

                            → →  →
Impulserhaltungssatz ergibt p=p'+p'
                               e

Seine Wellenlänge ändert sich um Δλ=λc(1-cos(β)) mit 
    h
λ = ——— = 2,4pm
 C  m c
     e

8.5 Quantenobjekt Photon

Aus Wikipedia: Die Quantenelektrodynamik (QED) ist eine Quantenfeldtheorie. Sie beschreibt die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie. Die QED entstand aus der Zusammenarbeit einer ganzen Reihe von Physikern, mit dem Ziel, mathematisch zu beschreiben, wie Elektronen und elektromagnetische Felder im Experiment miteinander wechselwirken. Bei dieser Wechselwirkung tauschen elektrisch geladene Teilchen Photonen aus. Die QED vereinigt die Quantenmechanik mit der speziellen Relativitätstheorie.

Albert Einstein schrieb 1951 in einem Brief an seinen Freund Michele Besso:
„Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich …“

Bei Doppelspaltexperimenten sind die Interferenzmaxima die Stellen, an denen nach Durchgang durch den Doppelspalt besonders viele Photonen auftreffen. Die Minima sind die Stellen, an denen besonders wenige Photonen auftreffen. Insgesamt sind die Photonen statistisch verteilt. Niemand kann vorhersagen, wo ein einzelnes Photon auftrifft. Das bleibt im Einzelfall unbestimmt. Was bei Wellen durch die Amplitude beeinflusst wurde, muss nun statistisch beschrieben werden.
Quantenobjekten kann meist kein exakter Ort zugeschrieben werden, sondern statistische Aufenthaltswahrscheinlichkeiten.

8.6 Messprozesse in der Quantenphysik

Aus Wikipedia: Das von dem Physiker Niels Bohr aufgestellte Komplementaritätsprinzip besagt, dass zwei methodisch verschiedene Beobachtungen (Beschreibungen) eines Vorgangs (Phänomens) einander ausschließen, aber dennoch zusammengehören und einander ergänzen. Als Beispiel aus der Quantenmechanik dient vielfach der Sachverhalt, dass eine gleichzeitige Bestimmung von Wellen- und Teilchencharakter des Lichts nicht möglich ist, sondern je nach Versuchsanordnung die eine oder die andere Eigenschaft hervortritt. Wellen- und Teilcheneigenschaften können durch zwei verschiedene, komplementäre Beobachtungssätze (komplementäre Observablen, Welle-Teilchen-Dualismus) beschrieben werden. Bereits Bohr verallgemeinerte den Begriff Komplementarität auf fundamentale Gegensätze und Paradoxien in anderen Bereichen.

8.7 Elektronenbeugung

elektronen_beugung In einer Elektronenröhre emittiert die mit 6 V geheizte Kathode Elektronen. Diese durchlaufen eine Beschleunigungsspannung U_B = 5 kV. Sie werden von den nacheinander angeordneten Elektroden zu einem Elektronenstrahl gebündet. In der durchbohrten Anode durchquert der Strahl eine dünne Folie aus polykristallinem Graphit. Auf dem Leuchtschirm erkennt man mehrere helle Ringe um zentralen Fleck in der Mitte.

Die hellen Ringe werden durch die Elektronenbeugung verursacht. Dies ist ein starker Hinweis darauf, dass Elektronen neben dem Teilchenverhalten auch ein Wellenverhalten zeigen.

8.8 Unbestimmtheitsrelation

Aus Wikipedia: Die Heisenbergsche Unschärferelation ist eine Aussage der Quantenphysik, nach der zwei komplementäre Eigenschaften eines Quantensystems nicht gleichzeitig scharf definierte Werte haben können. Das bekannteste Beispiel für ein Paar solcher Eigenschaften sind Ort und Impuls desselben Teilchens oder Körpers. Genauer sagt die Unschärferelation aus, dass es für das Produkt der Unschärfen beider Größen eine universelle untere Grenze gibt, die durch die Planck-Konstante gegeben ist, nämlich: 
Δx·Δpx≥h
Es ist prinzipiell nicht möglich, dass die Meßwerte für Ort und Impuls genauere Werte ergeben.

8.9 Modellvorstellung des Lichts

Emmisionstheorien

In der Antike: Objekte bewegen sich auf direktem Wege in das Auge.
Pythagoras: Sehstrahlen ermöglichen die Wahrnehmung von Objekten.
Newton: Korpuliskeltheorie.
Christian Huygens (1629-1695): Wellentheorie
Schließlich: Quantentheorie