7.1 Interferenzen mit zwei Sendern

Mechanische Wellen (z.B. auf einer Wasseroberfläche) beinflussen sich nicht. In den Zeichnungen hat man zwei kohärente Sender (gleiche Frequenz, konstante Phasendifferenz). Wie bewegt sich ein Korken auf der Wasseroberfläche?


Es gibt Orte konstruktiver Interferenz
(Ein Berg von Welle 1 trifft auf einen Berg von Welle 2
oder ein Tal von Welle 1 trifft auf ein Tal von Welle 2)
und es gibt Orte destruktiver Interferenz
(Ein Berg von Welle 1 trifft auf ein Tal von Welle 2
oder ein Tal von Welle 1 trifft auf einen Berg von Welle 2)

7.2 Interferenz am Doppelspalt

Huygens-Prinzip: Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer neuen Welle, der so genannten Elementarwelle, betrachtet werden.
Bei einem Spalt werden die geraden Wellen gebeugt.

Interferenz am Doppelspalt

Bei Licht ebenso wie bei Wasser.

Am Dopplespalt interferieren die Wellen dahinter wie die Wellen von zwei kohärenten Sendern.
Als Näherung gilt mit a=Abstand des Schirms und g=Mittenabstand der Spalte:
Abstand zum 1 Maximumum: d₁=λ·^a/_g
Abstand zum 2 Maximumum: d₂=2·λ·^a/_g
...
Abstand zum 1: Minimum: d₁=¹/₂·λ·^a/_g
Abstand zum 2: Minimum: d₂=³/₂·λ·^a/_g
Abstand zum 3: Minimum: d₃=⁵/₂·λ·^a/_g
...

1.3 Interferenz am Gitter

Interfernez am Zweifachspalt

Interferenz am Dreifachspalt

Ein dritter identischer Spalt wurde im gleichen Abstand eingefügt.

Beim Dreifachspalt fächern sich die Minima weiter auf, sodass zwischen jedem entstandenen "Minima-Pärchen" jetzt auch ein "Nebenmaximum" entsteht. Die ursprünglichen Hauptmaxima bleiben an ihrer Position, werden aber schmaler.
Fügt man noch mehr Spalte hinzu, so verändert sich das Interferenzmuster weiter: Die Hauptmaxima werden schärfer, also dünner und präziser. Die dunklen Bereiche, also die Bereiche destruktiver Interferenz, nehmen immer mehr zu. Die Nebenmaxima werden immer schwächer, bis sie fast verschwinden.

Fazit: Durch die Verwendung vieler Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer. Auf diese Weise ist eine sehr genaue Bestimmung der Wellenlänge des untersuchten Lichts möglich. Die beim Vielfachspalt auftretenden Nebenmaxima spielen bei genügend hoher Spaltzahl keine Rolle, ihre Intensität ist zu vernachlässigen. Wir sprechen deshalb im folgenden nicht mehr von Vielfachspalten, sondern von sogenannten Gittern. Gebräuchliche Gitter besitzen bis zu 600 Spalte pro cm, können also einen Spaltabstand (man bezeichnet ihn dann als Gitterkonstante g) von weniger als 2·10^-6 m haben.

7.4 Interferenz am Einzelspalt

Mit Laser. Spaltenbreite b=2,5µm=2500nM, Wellenlänge=0,58µm=580nm.


Für den Winkel α_k zu den Minima gilt:
sin(α₁)=^λ/_b
sin(α₂)=^2·λ/_b (siehe Skizze: Zweite Dunkelstellung)
sin(α₃)=^3·λ/_b
...

7.5 Brechung und Reflexion

Da Brechungsgesetz

Achtung: Einfallswinkel α und Ausfallswinkel β werden gegen das Lot gemessen. Es gilt:

sin(α)   c1
—————— = ——=n, wobei c1 und c2 die Ausbreitungsgeschwindigkeiten sind.
sin(β)   c2

Lichtgeschwindigkeit in Luft: c₁ = 300 000 ^km/_h
Lichtgeschwindigkeit in Glas: c₂ ≈ 200 000 ^km/_h, Brechungsindex n≈1,5
Lichtgeschwindigkeit in Wasser: c₂ ≈ 230 769 ^km/_h, Brechungsindex n≈1,3
Die Lichtgeschwindigkeit in Wasser oder Glas hängt auch von der Wellenlänge des Lichtes ab.
Ist zum Beispiel der Einfallswinkel α=25°, so ist im Glas der Ausfallswinkel im Glas β=16,7°, im Waasser β=19,2°

Geht das Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium, so tritt ab eunem Grenzwert des Einfallswinkels α_G mit sin(α_G)=n Totalreflexion ein, da ein Ausfallswinkel größer 90° unmöglich ist.
Bei der Reflexion ist Einfallswinkel = Ausfallswinkel.

7.6 Längenmessung durch Interferenz

Das Michelson-Interferometer

Bekanntheit erlangte dieses Messinstrument vor allem durch das Michelson(1881)-Morley(1887)-Experiment, durch welches der sogenannte "Lichtäther" als Medium für die Ausbreitung des Lichts untersucht werden sollte. Das Resultat war, die Bewegung der Erde durch den "Lichtäther" läßt sich nicht nachweisen und dies führte schließlich zur Einsteinschen Relativitätstheorie.
Das Interferometer teilt eine Lichtwelle in zwei Teile auf. Diese zwei Wellen durchlaufen dann unterschiedlich lange Strecken, deren Laufzeit unterschiedlich ist. Es ergibt sich eine Phasenverschiebung zwischen den beiden Wellen. Beim Aufeinandertreffen kommt es zur Interferenz.

Beim Michelson-Interferometer geschieht die Aufteilung der Lichtwelle mittels eines halbdurchlässigen Spiegels. Das von der Lichtquelle ausgehende Licht wird am halbdurchlässigen Spiegel (Strahlteiler) teils durchgelassen (rot markiert), teils jedoch um 90 Grad reflektiert (blau markiert).

Das durchgelassene und das reflektierte Licht treffen nun jeweils auf einen (vollständig reflektierenden) Spiegel und werden wieder auf den halbdurchlässigen Spiegel zurückgeworfen. Wieder wird ein Teil reflektiert und ein Teil durchgelassen. Hinter dem halbdurchlässigen Spiegel überlagern sich dann die zwei Wellen (gelb markiert), es kommt zur Interferenz.

Verändert man die optische Weglänge einer der beiden Wellen, z. B. indem man einen der beiden Spiegel verschiebt, oder indem man den Brechungsindex des Mediums in einem der beiden Interferometerarme verändert, so verschieben sich die Phasen der beiden Wellen gegeneinander. Sind sie nun in Phase, so addiert sich ihre Amplitude (man spricht von konstruktiver Interferenz), sind sie jedoch gegenphasig, so löschen sie sich gegenseitig aus (destruktive Interferenz). Über die Intensitätsmessung der resultierenden Welle können bereits kleinste Veränderungen des Gangunterschieds zwischen den beiden Wellen gemessen werden.
Liegt auf dem Detektor ein Maximum, so führt eine Verschiebung eine Schirmes um ^λ/₂ wieder zu einem Maximum.

Mach-Zehnder-Interferometer

Einfallendes Licht wird durch einen 50:50-Strahlteiler in zwei verschiedene Lichtstrahlen (grün und rot) derselben Intensität und fester relativer Phase aufgeteilt und an einem zweiten Strahlteiler wieder überlagert.

Da das Licht vom Eingang aus, jeden der beiden Ausgänge auf zwei verschiedenen Wegen erreichen kann, kommt es zur Interferenz zwischen den Lichtstrahlen, welche den „oberen“ (roten) bzw. den „unteren“ (grünen) Weg genommen haben, wodurch die Intensität in beiden Ausgängen von der optischen Weglängendifferenz zwischen den beiden Wegen abhängt.
Durchquert der rote Lichtstahl noch ein Medium mit eine Brechungsindex n›1, so ändern sich auch die Ergebnisse an den Detektoren und daraus läßt sich der Brechungsindex n sehr genau ermitteln.

7.7 Interferenz im Alltag

Interferenz an dünnen Schichten tritt auf, wenn das Licht am Medium unterschiedlich gebrochen und reflektiert wird, sodass ein Gangunterschied entsteht. Beispiele sind Seifenblasen, Ölflecken, CDs oder Edelsteine. Am Interferometer wird ein Lichtstrahl geteilt und so reflektiert, dass die Strahlen miteinander interferieren.

7.8 Polarisation des Lichts

Licht ist im Gegesazt zu Schallwellen, die Längswellen sind, eine Querwelle. Die E- und B-Felder schwingen senkrecht zur Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Plarisationsfilder lassen nur Wellen mit einer gleichen Komponente passieren.

Mit Polarisationsfilter lassen sich zum Beispiel störende Reflexe von Autoscheiben abschwächen.

Es gibt Stoffe, die die Polarisationsrichtung drehen (zum Beispiel Zuckerlösung, Milchsäure).

7.9 Röntgenstrahlung

Bei Röntgenstrahlen handelt es sich wie bei Lichtstrahlung um elektromagnetische Strahlen.
Ihre Energie liegt zwischen 100 eV (Elektronen Volt) und 250 keV (Kilo Elektronen Volt). Die Wellenlänge von Röntgenstrahlung bewegt sich zwischen 10 nm (Nanometer) und 0,1 nm.
Durchstrahlte Materie wird ionisiert und kann geschädigt werden.

7.10 Das elektromagnetische Spektrum