Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi
Man beachte: In Eulerschreibweise sind die Dreiklänge von folgender Form:
Dur: x-,y-z bzw. ,x-,,y-,z. Zum Beispiel: c-,e-g oder ,e-,,gis-,h.
moll: x-'y-z bzw. ,x-y-,z. Zum Beispiel: c-'es-g oder ,e-g-,h.
Kadenzen: Siehe Hermann Stern 1981, Leitfaden zur Grundausbildung der ev. Kirchenmusik (Verband der Kirchemusiker Württemberg)

Die Kirchentonarten in reiner Stimmung

Dorisch

In Eulerschreibweise

d ,e 'f (f) g a ,h c d

Dorische Kadenz

dorische_kadenz

Die Akkorddreiklänge sind:
d-'f-a   g-,h-d   c-,e-g   f-,a-c   c-,e-g   d-'f-a   c-,e-g   d-'f-a
In Eulerschreibweise (ohne Oktavlage)
d 'f d d
,h d d g
c g c ,e
,a ,a c f
c g c ,e
d 'f a d
,e ,e g c
d 'f a d
Mit TTMusik
TA   D    Akkord           Euler         Frequenzen           Frequenzverhältnisse 
d    4    dfd              d  'f  d     148,5 178,2 297       6/5 5/3 
g         Hddg             ,h  d  d  g  123,8 148,5 297 396   6/5 2/1 4/3 
c         cgce             c  g  c  ,e  132 198 264 330       3/2 4/3 5/4 
          Aacf             ,a  ,a  c  f 110 220 264 352       2/1 6/5 4/3 
          cgce             c  g  c  ,e  132 198 264 330       3/2 4/3 5/4 
d         dfad             d  'f  a  d  148,5 178,2 222,8 297 6/5 5/4 4/3 
g         egc              ,e  g  c     165 198 264           6/5 4/3 
d    8    dfad             d  'f  a  d  148,5 178,2 222,8 297 6/5 5/4 4/3 

Phrygisch

In Eulerschreibweise

,e f g (,,gis) ,a ,h c ,d (d) ,e

Phrygische Kadenz

phrygische_kadenz

Die Akkorddreiklänge sind:
,e-g-,h   ,a-c-,e   g-,h-d   ,d-f-,a   ,e-,,gis-,h   ,d-f-,a ,e-,,gis-,h
In Eulerschreibweise (ohne Oktavlage)
,e g ,e ,h
,a ,e c
g ,h g d
f ,a ,a ,d
,e ,h ,,gis ,e
,d ,d ,a f
,e ,h ,,gis ,e
Mit TTMusik
TA   D    Akkord          Euler              Frequenzen           Frequenzverhältnisse 
e         egeh             ,e  g  ,e  ,h     165 198 330 495      6/5 5/3 3/2 
          aec              ,a  ,e  c         220 330 528          3/2 8/5 
          ghgd             g  ,h  g  d       198 247,5 396 594    5/4 8/5 3/2 
f         faad             f  ,a  ,a  ,d     176 220 440 586,7    5/4 2/1 4/3 
e         ehg#e            ,e  ,h  ,,gis  ,e 165 247,5 412,5 660  3/2 5/3 8/5 
f         ddaf             ,d  ,d  ,a  f     146,7 293,3 440 704  2/1 3/2 8/5 
e         ehg#e            ,e  ,h  ,,gis  ,e 165 247,5 412,5 660  3/2 5/3 8/5 

Phrygischer Schluss mit Vorhalt

Nach: .musikanalyse.net
phrygischer_schluss
Die Akorddreiklänge sind in Eulerschreibweise (ohne Vorhalt):
,e g ,h     ,d f ,a   ,e gis ,h
in TTMusik
TA   D    Akkord          Eulerschr.         Frequenzen          Frequenzverhältnisse 
a    8    gh1e             g  ,h  ,e         198 495 660         5/2 4/3 
          faae             f  ,a  ,a  ,e     176 220 440 660     5/4 2/1 3/2 
          faad             f  ,a  ,a  ,d     176 220 440 586,7   5/4 2/1 4/3 
          ehg#e            ,e  ,h  ,,gis  ,e 165 247,5 412,5 660 3/2 5/3 8/5 
     4                                             
     8    gheg             g  ,h  ,e  g      198 247,5 330 396   5/4 4/3 6/5 
          faea             f  ,a  ,e  ,a     176 220 330 440     5/4 3/2 4/3 
          fada             f  ,a  ,d  ,a     176 220 293,3 440   5/4 4/3 3/2 
          eg#hh            ,e  ,,gis  ,h  ,h 165 206,3 247,5 495 5/4 6/5 2/1 
     4                                             
     8    geh              g  ,e  ,h 198     330 495   5/3 3/2 
          faea             f  ,a  ,e  ,a     176 220 330 440     5/4 3/2 4/3 
          fada             f  ,a  ,d  ,a     176 220 293,3 440   5/4 4/3 3/2 
          eheg#            ,e  ,h  ,e  ,,gis 165 247,5 330 412,5 3/2 4/3 5/4 

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