Joachim Mohr Mathematik Musik Delphi
A≈B ⇔ Es gibt eine bijektive Abbilding von A auf B A≈A, da id eine bijektive Abbildung von A auf A ist. Also ist ≈ reflexiv. A≈B ⇔ Es gibt bijektive Abbildung von A auf B. Dann ist f-1 eine bikektive Abbildung von B auf A. Also B≈A. Also ist ≈ symmetrisch. Ist A≈B und B≈C, dann gibt es bijektive Abbildungen f:A→B und g:B→C. Dann ist g∘f: x→g(f(x)) eine bijektive Abbildung von A auf C, also A≈C. Also ist ≈ transiviv.