Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi

Wie werden mit TTMusik die Tonbeispiele erstellt?
Hier eine Anleitung.

Kadenz

A-Dur-, D-Dur, E-Dur- und A-Dur-Akkord

Kadenz


Diese Kadenz soll in reiner Stimmung erklingen (TA=a bedeutet:A-Dur/Moll rein). Die Quinten A-E, D-A, E-H und die Terzen A-Cis, D-Fis, E-Gis sollen also rein erklingen mit dem Frequenzverhältnis 3/2 für die Quinte und 5/4 für die große Terz.

In mitteltönger Stimmung (TA=ma), die für viele Tonleitern passend ist (jedoch nicht für alle im Quintenzirkel), sind die Terzen rein, die Quinten leicht erniedrigt, was man an langsamen Schwebungen im Akkord erkennt. In der für alle Tonarten passenden gleichstufigen Stimmung (TA=m~) kann man raue Schwebungen wegen der zu hohen Terz wahrnehmen.

Um diese Kadenz in reiner Stimmung zu spielen, geben Sie im Programm Tt_logo Musik ein:
Kadenz Eingabe Kadenz in TTMusik
TA=Tonart D=Dauer
Die Tonart für unsere Kadenz ist A-Dur. Deshalb steht in TA ein "a". (Sie können das Stück auch mit zahlreichen Temperierungen spielen. Zum Beispiel für mitteltönig schreiben Sie "ma" unter "TA". Unter Menü "Hilfe" finden Sie die Bezeichnungen für zahlreiche Temperierungen.)
Die Dauer D eines Tones ist hier mit "4" bzw. "8" für ein Viertel bzw. eine halbe Note angeben. (Das Tempo - zum Beispiel 40 Viertel pro Minute - kann im Programm geändert werden.)
Schließlich die Eingabe der Töne unter Akkord: a1 steht für die Note a'. c1# für die Note cis' (entsprechend e1* für die Note es' usw.).
Die Ziffer und Groß- oder Kleinbuchstaven geben die Oktavlage an:
A1 (55 Hz) zwei Oktave tiefer als a (440 Hz)
A0 (110 Hz) eine Oktave tiefer als a (statt A0 kann man auch nur A schreiben)
a0 (220 Hz) (statt a0 kann man auch nur a schreiben)
a1 (440 Hz) eine Oktave höher als a
a2 (880 Hz) zwei Oktaven höher als a

Vereinfachung der Eingabe und Berechnung der Frequenzen:

Kadenz Eingabe Kadenz in TTMusik
Um die Eingabe zu vereinfachen gilt für Akkorden: Jeder Ton, der rechts von einem Ton steht, erklingt höher, wird also in die passende Oktavlage erhöht. Hier genügt "c#" (cis) statt c1#=cis' usw.
Bei Klick auf "spielen" erklingt die Kadenz, die zugehörigen Frequenzen werden berechnet und das zugehörige Notenbild gezeigt.

Klicken Sie im Menü oben auf "spielen" und dann noch einmal auf "spielen" (1. Unterpunkt):
ttmusik_speichern

Sie hören das eingegebene Musikstück noch etwas holprig, da Ihr Computer für die einzelnen Berechnungen Zeit braucht. Klicken Sie anschließend auf "Spiele das letzte Stück zusammenhängend", so erklingt es legato.
Rein (TA=a)
Mitteltönig (TA=ma)
Gleichstufig (TA=m~)
Wenn Sie nun im Menü "spielen" den Eintrag "Speichere das letzte Stück als Wav-Datei" anklicken, wird das Stück als Ton-Datei gespeichert.
Die Wav-Datei kann man dann online in kleinere mp3- oder ogg-Datei umwandeln. Siehe hier.

Mögliche Eingabe für TA

Die Tonart steht unter TA.
TA

c rein C-Dur (c d ,e f g ,a ,h c ) C-Moll c d 'es f g 'as 'b c) f rein F-Dur (f g ,b c ,d ,e f) F-Moll (f g 'as b c 'des 'es f) (Man beachte d bei C-Dur und ,d bei F-Dur. ,d ist ein syntonisches Komma tiefer als d. Angabe in Eulerschreibweise) usw. m~ gleichschwebend (mit a'=440 Hz c'=262 Hz) m@ gleichschwebend (mit a'=444 Hz c'=254 Hz) ma viertel mitteltönig mA Kloster Kirchberg mX Garnier Nr sieben mJ Jahnke II mB fünftel mitteltönig mc sechstelmitteltönig md Valotti me Werkmeister III mb Bach (Bradley Lehm.) mf Kirnberger III mg Neidhard A mh Neidhard B mi Silbermann mj Silbermann P. Vier mk Bruder (P. Vier) ml Bach (Barnes) mm Bach (Kellner) mn Schlick (H. Vogel) mo Lambert mp Young mq Mersenne I mr Mersenne II ms "Rameau" I mt "Rameau" II mu franz. viertel mv franz. fünftel mw "Telemann" mx "Händel" my Pythagoräisch

Bei der reinen Stimmung muss die
passende Tonart angegeben sein

Im folgendem Bespiel wird von C-Dur nach D-Dur moduliert.

Dabei ist die Dominante von C-Dur g-,h-d die Subdominante von D-Dur. An dieser Stelle wechselt die Tonart:
TA=c => TA=d
modulation_von_c_nach_d
rein
Hier ist das Kästchen Eulerschreibweise angeklickt und Sie sehen:
Der Töne ,a und ,e von C-Dur haben sich in D-Dur um ein syntonisches Komma erhöht zu a und e

Hätte man TA=d weggelassen, würden die letzten drei Zeilen folgendermaßen aussehen:
TA  Akkord  Eulerschreibweise  Frequenzen               Frequenzverhältnisse 
c   adf#a    ,a  d    ,fis ,a  220   297   371,3 440    27/20 5/4   32/27 statt 4/3 5/4 6/5
    Ac1#ea   ,a  'des ,e   ,a  110   281,6 330   440    64/25 75/64 4/3   statt 5/2 6/5 4/3
    ddf#a     d  d    ,fis ,a  148,5 297   371,3 44     2/1   5/4   32/27 statt 2/1 5/4 6/5
An den Frequenzverhältnissen, die TTMusik berechnet, sieht man, dass die Akkorde nicht mehr rein sind.
Die reine Quarte a-d (4/3) wird dann unrein (,a-d 27/20)
Die reine kleine Terz ,fis-a (6/5) wird unrein (,fis-,a pythagoreische kleine Terz 32/27)
Die reine Große Terz (+ Oktave) a-,cis (5/2) wird unrein (,a-'des verminderte Quarte64/25)
Die kleine Terz ,cis-e (6/5) wird unrein ('des-,e übermäßige Sekunde: 75/64)
unrein
Bermerkung: In reiner Stimmung sind die Durakkorde immer von der gleichen Form. 1-,3-5. Hier:
      T         S       D
C-dur c-,e-g    f-,a-c  g-,h-d
D-Dur d-,fis-a  g-,h-d  a-,cis-e