J o a c h i m M o h r Mathematik Musik Programmieren

Erschrecke nicht, wenn Du eine andere Intonation
als das Klavier hast. Das liegt am Klavier, das
verstimmt ist. Das Klavier mit seiner gleichstufigen
Stimmung ist ein Kompromiss in der Intonation.

Paplo Casals, "The Way They Play" (1972)

Chor mit Tasteninstrument begleiten?

Bekanntlich ist es nicht gut, einen Chor zu Übungszwecken mit eine gleichstufig gestimmten Instrument zu begleiten. Die Quinten des Klaviers sind fast rein (Differez zur reinen Quinte: vernachlässigbare 2 Cent). Aber die großen Terzen weichen deutlich von den reinen Terzen ab (Differenz: 14 Cent). Ein auf diese Weise eingestimmter Chor intoniert unrein.

Im folgenden wird untersucht, ob es mit einem mitteltönig gestimmten Instrument verbessert werden kann, jedenfalls in den für die mitteltönig gestimmten Tonarten B-, F-, C-, G-, D- und A-Dur.

Vergleich rein und mitteltönig

Berechnung: Siehe Die Messung von Stimmungen. In Cent:

C-Dur              
   rein  mitt Diff     
c    0     0   0   
d  204   193  11   
e  386   386   0  
f  498   503   5  
g  702   697   5  
a  884   980   6  
h  1088  1083  5  
c  1200  1200  0

Die hohe Differenz von 11 Cent tritt deshalb auf, weil in der reinen Stimmung zwischen großem und kleinem Ganzton unterschieden wird. Diese unterscheiden sich um ein syntonisches Komma mit 22 Cent. In der mitteltönigen Stimmung wird dieser Unterschied ausgeglichen. Da es sich bei der Sekunde um ein dissonantes Intervall handelt, kann dieser Unterschied vernachlässigt werden.
Folgerung: Die Differenz von mitteltöniger Stimmung und reinem Chorgesang beträgt 5 Cent (1/4 des syntonischen Kommas).