J o a c h i m M o h r Mathematik Musik Programmieren
Die C-Dur Tonleiter in Cent
Gleichstufig
c(0) d(200) e(400) f(500) g(700) a(900) h(1100) c(1200)
Pythagoreisch
c(0) d(200+2p) e(400+4p) f(500-p) g(700+p) a(900+3p) h(1100+5p) c(1200) mit p=
1/
12 pythatoreisches Komma ≈ 2 Cent.
Rein
c(0) d(200+2p) ,e(400+4p-
k) f(500-p) g(700+p) ,a(900+3p-
k) ,h(1100+5p-
k) c(1200) mit
k = syntonisches Komma
≈
21,5 Cent
Mitteltönig
c(0) d(200-2q) e(400-4q) f(500+q) g(700-q) a(900-3q) b(1000+2q) h(1100-5q) c(1200) mit
q = 1/4 syntonisches Komma - p
≈ 3,4 Cent
≈ 21,5 Cent ⇒ ausführlich ...
Das syntonische Komma
in der Musiktheorie ...
... und alles, was damit zusammenhängt
Hören Sie sich den Unterschied des Dreiklangs in reiner, mitteltöniger oder gleichstufiger Stimmung an!
Bei reiner Stimmung hören Sie keine Schwebungen, bei mitteltöniger leichte akzeptable Schwebungen wegen der etwas verkleinerten Quinte und bei gleichstufiger Stimmung einen rauen Klang wegen der "Verstimmung" der Terz.
Bei der gleichstufige Stimmung wird das
pythagoreische Komma ausgeglichen, indem die Quinten ganz geringfügig anpasst werden ... und damit ist die Geschichte für viele - auch gestandene - Musiker zu Ende. Dabei übersehen sie das Problem der reinen Terz und dies hängt mit dem
syntonischem Komma zusammen. Deshalb wurden lange Zeit Instrumente mit 12 Tasten mitteltönig gestimmt, bei der die Terz im Gegensatz zur gleichstufigen Stimmung rein erklingt, aber leider nicht in allen Tonarten des Quintenzirkels, was zu J.S. Bachs Zeiten dann zu wohltemperierten Stimmungen führte.
Weiterlesen oder hören
Zum Verständnis der richtigen Intonation können Sie sich in weitere
Hörproben vertiefen.
Um den Zusammenhang zwischen dem pythagoreischen und syntonischen Komma zu verstehen, können Sie die Lektionen studieren oder sich in den Schnellkurs (Musiktheorie, ziemlich abstrakt) vertiefen. In der Übersicht werden noch zahlreiche weitere musiktheoretische Themen abgehandelt. Bei allem spielt das syntonische Komma eine herausragende Rolle.
Schnellkurs
Lektionen zur reinen Stimmung
- Lektion 1 Töne, Intervalle, Frequenzen und Frequenzverhältnisse
- Lektion 2 Hintereinanderausführung zweier Tonschritte. Reine Stimmung
- Lektion 3 Beschreibung von Tonsystemen ohne Akustik
- Lektion 4 Das Centmaß für Intervalle
- Lektion 5 Die gleichstufige Stimmung
- Lektion 6 Das pythagoreische und syntonische Komma
- Lektion 7 Eulersches Tonnetz - Modulationen
- Lektion 8 Mitteltönige und wohltemperierte Stimmungen
- Lektion 9 Akkord der 2. Stufe, die Kommafalle, neapolitanischer Sextakkord, Doppeldominante
Und noch viel mehr
Mit Hilfe des Programm
Musik, das Feinmodulationen hörbar und durch die gleichzeitige Berechnung der Frequenzverhältnisse auch sichtbar macht, kann man Intonationen vergleichen:
Mit dem Programm
TTTon, einem Tongenerator, können Sie Ihr Gehör oder Ihre Anlage prüfen und Schwingungsformen aufzeichnen.