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Der Körper ℂ der komplexen Zahlen

ℂ={a+bi|a,b∈ℝ} mit i²=-1

Komplexe Wurzeln sind nicht eindeutig beststimmt:
√-1=±1 Die Polarform von z=a+bi ist

                                     ——————
     iφ                             / 2   2
z=r·e   = r(cos(φ)+i·sin(φ)) mit r=√ a + b

 n   n 
z = r (cos(nφ) +i·sin(nφ)) (Satz vom Moivre)

Einheitswurzeln

Die n-ten Einheitswurzeln z mit zⁿ=1 sind

        2πik        2πk           2πk 
w = exp(————) = cos(————) + i·sin(———)  (k=0 ... n-1)
 k       n           n             n