Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi
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Der goldene Schnitt

Das Programm TTBruchrechnen

Schlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für den
Schwierigkeitsgrad "normal", und rechnet sie vor.
Der goldene Schnitt
3ttbruch1.gif


Addition
Aufgabe 250 b)

9 30 —— + —— 12 40

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

9 3 30 3 —— = - (... mit 3) —— = - (... mit 10) 12 4 40 4

*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...


*) Zähler addieren, Nenner beibehalten

3 3 6 2 - + - = - = 1- 4 4 4 4

Ergebnis kürzen, falls möglich.

2 1 1- = 1- (... mit 2) 4 2
Subtraktion
Aufgabe 252 b) [n e]

9 1 —— - —— 18 10

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

9 1 —— = - (... mit 9) 18 2

*) Brüche erweitern auf kgV(2,10)=10 mit ...

1 5 - = —— (... mit 5) 2 10

*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten

5 1 4 —— - —— = —— 10 10 10

Ergebnis kürzen, falls möglich.

4 2 —— = - (... mit 2) 10 5
Multiplikation
Aufgabe 252 c) [n e]

16 72 —— * —— 28 80

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

16 4 72 9 —— = - (... mit 4) —— = —— (... mit 8) 28 7 80 10



*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner

4*9 Produkt=———— 7*10

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

4 2 —— = - (... mit 2) 10 5


18 *) Ergebnis = —— 35
Division
Aufgabe 252 i) [n e]

24 42 —— : —— 28 49

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

24 6 42 6 —— = - (... mit 4) —— = - (... mit 7) 28 7 49 7



*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs

6*7 Quotient=——— 7*6

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

6 1 7 1 - = - (... mit 6) - = - (... mit 7) 6 1 7 1


1 *) Ergebnis = - = 1 1
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 254 c) [n g]

3 8 1—— + 1—— 12 32

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

3 1 8 1 1—— = 1- (... mit 3) 1—— = 1- (... mit 8) 12 4 32 4

*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...


*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren

1 1 2 1- + 1- = 2- 4 4 4

Ergebnis kürzen, falls möglich.

2 1 2- = 2- (... mit 2) 4 2
Subtraktion
Aufgabe 256 b) [n g]

12 64 2—— - 1—— 18 72

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

12 2 64 8 2—— = 2- (... mit 6) 1—— = 1- (... mit 8) 18 3 72 9

*) Brüche erweitern auf kgV(3,9)=9 mit ...

2 6 2- = 2- (... mit 3) 3 9

*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren

15 8 7 1—— - 1- = - 9 9 9

Vorher Minuenden umformen:

6 15 2- = 1—— 9 9

Ergebnis kürzen, falls möglich.

(Kann nicht gekürzt werden.)
Multiplikation
Aufgabe 256 d) [n g]

24 6 3—— * 3—— 28 36

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

24 6 6 1 3—— = 3- (... mit 4) 3—— = 3- (... mit 6) 28 7 36 6

*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:

6 27 1 19 3- = —— 3- = —— 7 7 6 6

*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner

27*19 Produkt=————— 7*6

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

27 9 —— = - (... mit 3) 6 2


171 3 *) Ergebnis = ——— = 12—— 14 14
Division
Aufgabe 256 g) [n g]

28 36 4—— : 1—— 40 45

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

28 7 36 4 4—— = 4—— (... mit 4) 1—— = 1- (... mit 9) 40 10 45 5

*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:

7 47 4 9 4—— = —— 1- = - 10 10 5 5

*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs

47*5 Quotient=———— 10*9

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

5 1 —— = - (... mit 5) 10 2


47 11 *) Ergebnis = —— = 2—— 18 18
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