Joachim Mohr Mathematik Musik Delphi
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Das Programm TTBruchrechnenSchlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für denSchwierigkeitsgrad "Rechengenie", und rechnet sie vor. |
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Addition
Aufgabe 276 e) [r e]
119 33 ——— + ——— 170 154
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
119 7 33 3 ——— = —— (... mit 17) ——— = —— (... mit 11) 170 10 154 14
*) Brüche erweitern auf kgV(10,14)=70 mit ...
7 49 3 15 —— = —— (... mit 7) —— = —— (... mit 5) 10 70 14 70
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten
49 15 64 —— + —— = —— 70 70 70
Ergebnis kürzen, falls möglich.
64 32 —— = —— (... mit 2) 70 35
Subtraktion
Aufgabe 280 b) [r e]
228 11 ——— - ——— 240 132
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
228 19 11 1 ——— = —— (... mit 12) ——— = —— (... mit 11) 240 20 132 12
*) Brüche erweitern auf kgV(20,12)=60 mit ...
19 57 1 5 —— = —— (... mit 3) —— = —— (... mit 5) 20 60 12 60
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
57 5 52 —— - —— = —— 60 60 60
Ergebnis kürzen, falls möglich.
52 13 —— = —— (... mit 4) 60 15
Multiplikation
Aufgabe 280 c) [r e]
34 221 ——— * ——— 289 272
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
34 2 221 13 ——— = —— (... mit 17) ——— = —— (... mit 17) 289 17 272 16
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
2*13 Produkt=————— 17*16
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
2 1 —— = - (... mit 2) 16 8
13 *) Ergebnis = ——— 136
Division
Aufgabe 281 a) [r e]
39 19 —— : ——— 52 342
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
39 3 19 1 —— = - (... mit 13) ——— = —— (... mit 19) 52 4 342 18
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
3*18 Quotient=———— 4*1
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
18 9 —— = - (... mit 2) 4 2
27 1 *) Ergebnis = —— = 13- 2 2
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 283 a) [r g]
99 238 3——— + 8——— 110 252
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
99 9 238 17 3——— = 3—— (... mit 11) 8——— = 8—— (... mit 14) 110 10 252 18
*) Brüche erweitern auf kgV(10,18)=90 mit ...
9 81 17 85 3—— = 3—— (... mit 9) 8—— = 8—— (... mit 5) 10 90 18 90
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren
81 85 166 76 3—— + 8—— = 11——— = 12—— 90 90 90 90
Ergebnis kürzen, falls möglich.
76 38 12—— = 12—— (... mit 2) 90 45
Subtraktion
Aufgabe 283 h) [r g]
119 13 8——— - 2——— 306 182
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
119 7 13 1 8——— = 8—— (... mit 17) 2——— = 2—— (... mit 13) 306 18 182 14
*) Brüche erweitern auf kgV(18,14)=126 mit ...
7 49 1 9 8—— = 8——— (... mit 7) 2—— = 2——— (... mit 9) 18 126 14 126
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren
49 9 40 8——— - 2——— = 6——— 126 126 126
Ergebnis kürzen, falls möglich.
40 20 6——— = 6—— (... mit 2) 126 63
Multiplikation
Aufgabe 285 c) [r g]
54 76 9——— * 4——— 180 209
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
54 3 76 4 9——— = 9—— (... mit 18) 4——— = 4—— (... mit 19) 180 10 209 11
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
3 93 4 48 9—— = —— 4—— = —— 10 10 11 11
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
93*48 Produkt=————— 10*11
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
48 24 —— = —— (... mit 2) 10 5
2232 32 *) Ergebnis = ———— = 40—— 55 55
Division
Aufgabe 284 i) [r g]
156 60 6——— : 6——— 247 225
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
156 12 60 4 6——— = 6—— (... mit 13) 6——— = 6—— (... mit 15) 247 19 225 15
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
12 126 4 94 6—— = ——— 6—— = —— 19 19 15 15
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
126*15 Quotient=—————— 19*94
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
126 63 ——— = —— (... mit 2) 94 47
945 52 *) Ergebnis = ——— = 1——— 893 893