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Intervalle

Intervalle der pythagoreischen, mitteltönigen, reinen und gleichstufigen Stimmung

Alle Intervalle, der Größe nach geordnet: hier...

Bezeichnung beim Frequenzverhältnis: w = Frequenzverhältnis der mitteltönigen Quinte
                                     w = 5^(1/4) enspricht 696,578 Cent.
Bezeichnungen bei der (additiven) Berechnung: ok=Oktave (2/1)
                                               q=Quinte (3/2)
                                               t=Terz   (5/4)
                                              mq=mitteltönige Quinte (w=5^(1/4))

Intervalle der pythagoreischen Stimmung

Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Intervalle, die bei der pythagoreischen Stimmung auftreten können. Berechnet wurde jedes der Intervall: [C]-[Cis], [C]-[Des*], [C]-[D], [C]-[Dis*], [C]-[Es], [C]-[E], ..., [Cis]-[Dis*], [Cis]-[Es], [Cis]-[E], [Cis]-[F], [Cis]-[Fis], ..., [Des*]-[Es], [Des*]-[E],..., [D]-[Dis*], [D]-[Es], [D]-[E], ... . Die Intervalle wurden dann Größe [in Cent] nach geordnet. Bei gleichen Intervallen wurde nur ein Repräsentant ausgewählt.

Bei der pythagoreischen Stimmung sind die Quinten der Folge [Ges*]-[Des*]-[As*]-[Es]-[B]-[F]-[C]-[G]-[D]-[A]-[E]-[H]-[Fis]-[Cis]-[Gis]-[Dis*]-[Ais*] rein (Frequenzverhältnis 3/2).

Hinweis: Die Töne [Ges*], [Des*], [As*], [Dis*] und [Ais*] sind auf einer 12-Stufigen Skala nicht vorhanden.

Jedes Intervall ist eindeutig als Summe der zwei Grundintervalle des Quinten-Sytems darstellbar.
*** In der ersten Spalte "Ton" ist x des Intervalls Cx angegeben ***
Ton   Intervall     Frequenzverh.   in Cent  Berechnung Intervallbezeichnung
Cis   [C]-[Cis]     2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Des   [C]-[Des*]    256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [C]-[D]       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [C]-[Dis*]    19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
Es    [C]-[Es]      32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [C]-[E]       81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
F     [C]-[F]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [C]-[Fis]     729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Ges   [C]-[Ges*]    1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [C]-[G]       3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [C]-[Gis]     6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
As    [C]-[As*]     128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [C]-[A]       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [C]-[Ais*]    59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
B     [C]-[B]       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [C]-[H]       243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Deses [Cis]-[Des*]  524288/531441    -23,460 -12q+7ok   pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
Des   [Cis]-[D]     256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [Cis]-[Dis*]  9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses  [Cis]-[Es]    65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [Cis]-[E]     32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Fes   [Cis]-[F]     8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [Cis]-[Fis]   4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses [Cis]-[Ges*]  2097152/1594323  474,585 -13q+8ok   pythagoreische doppelt verminderte Quinte
Ges   [Cis]-[G]     1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [Cis]-[Gis]   3/2              701,955 q          Quinte
Asas  [Cis]-[As*]   262144/177147    678,495 -11q+7ok   pythagoreische verminderte Sexte
As    [Cis]-[A]     128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [Cis]-[Ais*]  27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes   [Cis]-[B]     32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [Cis]-[H]     16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ces   [Cis]-[c]     4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Cis]-[des*]  1048576/531441  1176,540 -12q+8ok   pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
Cis   [Des*]-[D]    2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Cisis [Des*]-[Dis*] 4782969/4194304  227,370 14q-8ok    pythagoreische doppelt übermäßige Prim
D     [Des*]-[Es]   9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [Des*]-[E]    19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
E     [Des*]-[F]    81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis   [Des*]-[Fis]  177147/131072    521,505 11q-6ok    pythagoreische übermäßige Terz
F     [Des*]-[Ges*] 4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [Des*]-[G]    729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Fisis [Des*]-[Gis]  1594323/1048576  725,415 13q-7ok    pythagoreische doppelt übermäßge Quarte
G     [Des*]-[As*]  3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [Des*]-[A]    6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
Gisis [Des*]-[Ais*] 14348907/8388608 929,325 15q-8ok    pythagoreische doppelt übermäßge Quinte
A     [Des*]-[B]    27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [Des*]-[H]    59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
H     [Des*]-[c]    243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Cis   [D]-[Dis*]    2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Des   [D]-[Es]      256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [D]-[E]       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Es    [D]-[F]       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [D]-[Fis]     81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Fes   [D]-[Ges*]    8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [D]-[G]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [D]-[Gis]     729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Ges   [D]-[As*]     1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [D]-[A]       3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [D]-[Ais*]    6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
As    [D]-[B]       128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [D]-[H]       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
B     [D]-[c]       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [D]-[cis]     243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Ces   [D]-[des*]    4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Dis*]-[Es]   524288/531441    -23,460 -12q+7ok   pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
Des   [Dis*]-[E]    256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
Eses  [Dis*]-[F]    65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [Dis*]-[Fis]  32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Feses [Dis*]-[Ges*]16777216/14348907 270,675 -15q+9ok   pythagoreische doppelt verminderte Quarte
Fes   [Dis*]-[G]    8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [Dis*]-[Gis]  4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses [Dis*]-[As*]  2097152/1594323  474,585 -13q+8ok   pythagoreische doppelt verminderte Quinte
Ges   [Dis*]-[A]    1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [Dis*]-[Ais*] 3/2              701,955 q          Quinte
Asas  [Dis*]-[B]    262144/177147    678,495 -11q+7ok   pythagoreische verminderte Sexte
As    [Dis*]-[H]    128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
Bes   [Dis*]-[c]    32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [Dis*]-[cis]  16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ceses [Dis*]-[des*] 8388608/4782969  972,630 -14q+9ok   pythagoreische doppelt verminderte Oktave
Ces   [Dis*]-[d]    4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Dis*]-[es]   1048576/531441  1176,540 -12q+8ok   pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
Cis   [Es]-[E]      2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
D     [Es]-[F]      9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [Es]-[Fis]    19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
Es    [Es]-[Ges*]   32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [Es]-[G]      81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis   [Es]-[Gis]    177147/131072    521,505 11q-6ok    pythagoreische übermäßige Terz
F     [Es]-[As*]    4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [Es]-[A]      729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Fisis [Es]-[Ais*]   1594323/1048576  725,415 13q-7ok    pythagoreische doppelt übermäßge Quarte
G     [Es]-[B]      3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [Es]-[H]      6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
A     [Es]-[c]      27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [Es]-[cis]    59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
B     [Es]-[des*]   16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [Es]-[d]      243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Des   [E]-[F]       256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [E]-[Fis]     9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses  [E]-[Ges*]    65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [E]-[G]       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [E]-[Gis]     81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Fes   [E]-[As*]     8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [E]-[A]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [E]-[Ais*]    729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Ges   [E]-[B]       1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [E]-[H]       3/2              701,955 q          Quinte
As    [E]-[c]       128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [E]-[cis]     27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes   [E]-[des*]    32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [E]-[d]       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [E]-[dis*]    243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Ces   [E]-[es]      4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Cis   [F]-[Fis]     2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Des   [F]-[Ges*]    256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [F]-[G]       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [F]-[Gis]     19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
Es    [F]-[As*]     32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [F]-[A]       81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis   [F]-[Ais*]    177147/131072    521,505 11q-6ok    pythagoreische übermäßige Terz
F     [F]-[B]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [F]-[H]       729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
G     [F]-[c]       3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [F]-[cis]     6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
As    [F]-[des*]    128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [F]-[d]       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [F]-[dis*]    59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
B     [F]-[es]      16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [F]-[e]       243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Deses [Fis]-[Ges*]  524288/531441    -23,460 -12q+7ok   pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
Des   [Fis]-[G]     256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [Fis]-[Gis]   9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses  [Fis]-[As*]   65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [Fis]-[A]     32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [Fis]-[Ais*]  81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Fes   [Fis]-[B]     8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [Fis]-[H]     4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Ges   [Fis]-[c]     1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [Fis]-[cis]   3/2              701,955 q          Quinte
Asas  [Fis]-[des*]  262144/177147    678,495 -11q+7ok   pythagoreische verminderte Sexte
As    [Fis]-[d]     128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [Fis]-[dis*]  27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes   [Fis]-[es]    32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [Fis]-[e]     16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ces   [Fis]-[f]     4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Fis]-[ges*]  1048576/531441  1176,540 -12q+8ok   pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
Cis   [Ges*]-[G]    2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Cisis [Ges*]-[Gis]  4782969/4194304  227,370 14q-8ok    pythagoreische doppelt übermäßige Prim
D     [Ges*]-[As*]  9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [Ges*]-[A]    19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
Disis [Ges*]-[Ais*]43046721/33554432 431,280 16q-9ok    pythagoreische doppelt übermäßige Sekunde
E     [Ges*]-[B]    81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis   [Ges*]-[H]    177147/131072    521,505 11q-6ok    pythagoreische übermäßige Terz
Fis   [Ges*]-[c]    729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Fisis [Ges*]-[cis]  1594323/1048576  725,415 13q-7ok    pythagoreische doppelt übermäßge Quarte
G     [Ges*]-[des*] 3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [Ges*]-[d]    6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
Gisis [Ges*]-[dis*] 14348907/8388608 929,325 15q-8ok    pythagoreische doppelt übermäßge Quinte
A     [Ges*]-[es]   27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [Ges*]-[e]    59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
H     [Ges*]-[f]    243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Cis   [G]-[Gis]     2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Des   [G]-[As*]     256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [G]-[A]       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [G]-[Ais*]    19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
Es    [G]-[B]       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [G]-[H]       81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
F     [G]-[c]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [G]-[cis]     729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Ges   [G]-[des*]    1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [G]-[d]       3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [G]-[dis*]    6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
As    [G]-[es]      128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [G]-[e]       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
B     [G]-[f]       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [G]-[fis]     243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Ces   [G]-[ges*]    4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Gis]-[As*]   524288/531441    -23,460 -12q+7ok   pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
Des   [Gis]-[A]     256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [Gis]-[Ais*]  9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses  [Gis]-[B]     65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [Gis]-[H]     32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Fes   [Gis]-[c]     8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [Gis]-[cis]   4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses [Gis]-[des*]  2097152/1594323  474,585 -13q+8ok   pythagoreische doppelt verminderte Quinte
Ges   [Gis]-[d]     1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [Gis]-[dis*]  3/2              701,955 q          Quinte
Asas  [Gis]-[es]    262144/177147    678,495 -11q+7ok   pythagoreische verminderte Sexte
As    [Gis]-[e]     128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
Bes   [Gis]-[f]     32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [Gis]-[fis]   16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ceses [Gis]-[ges*]  8388608/4782969  972,630 -14q+9ok   pythagoreische doppelt verminderte Oktave
Ces   [Gis]-[g]     4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Gis]-[as*]   1048576/531441  1176,540 -12q+8ok   pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
Cis   [As*]-[A]     2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Cisis [As*]-[Ais*]  4782969/4194304  227,370 14q-8ok    pythagoreische doppelt übermäßige Prim
D     [As*]-[B]     9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [As*]-[H]     19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
E     [As*]-[c]     81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis   [As*]-[cis]   177147/131072    521,505 11q-6ok    pythagoreische übermäßige Terz
F     [As*]-[des*]  4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [As*]-[d]     729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Fisis [As*]-[dis*]  1594323/1048576  725,415 13q-7ok    pythagoreische doppelt übermäßge Quarte
G     [As*]-[es]    3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [As*]-[e]     6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
A     [As*]-[f]     27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [As*]-[fis]   59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
B     [As*]-[ges*]  16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [As*]-[g]     243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Cis   [A]-[Ais*]    2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
Des   [A]-[B]       256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [A]-[H]       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Es    [A]-[c]       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [A]-[cis]     81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Fes   [A]-[des*]    8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [A]-[d]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [A]-[dis*]    729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
Ges   [A]-[es]      1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [A]-[e]       3/2              701,955 q          Quinte
As    [A]-[f]       128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [A]-[fis]     27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes   [A]-[ges*]    32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [A]-[g]       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [A]-[gis]     243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Ces   [A]-[as*]     4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Ais*]-[B]    524288/531441    -23,460 -12q+7ok   pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
Des   [Ais*]-[H]    256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
Eses  [Ais*]-[c]    65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [Ais*]-[cis]  32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Feses [Ais*]-[des*]16777216/14348907 270,675 -15q+9ok   pythagoreische doppelt verminderte Quarte
Fes   [Ais*]-[d]    8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [Ais*]-[dis*] 4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses [Ais*]-[es]   2097152/1594323  474,585 -13q+8ok   pythagoreische doppelt verminderte Quinte
Ges   [Ais*]-[e]    1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
Asas  [Ais*]-[f]    262144/177147    678,495 -11q+7ok   pythagoreische verminderte Sexte
As    [Ais*]-[fis]  128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
Beses [Ais*]-[ges*]67108864/43046721 768,720 -16q+10ok  pythagoreische doppelt verminderte Septime
Bes   [Ais*]-[g]    32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [Ais*]-[gis]  16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ceses [Ais*]-[as*]  8388608/4782969  972,630 -14q+9ok   pythagoreische doppelt verminderte Oktave
Ces   [Ais*]-[a]    4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave
Deses [Ais*]-[b]    1048576/531441  1176,540 -12q+8ok   pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
Cis   [B]-[H]       2187/2048        113,685 7q-4ok     pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
D     [B]-[c]       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis   [B]-[cis]     19683/16384      317,595 9q-5ok     pythagoreische übermäßige Sekunde
Es    [B]-[des*]    32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [B]-[d]       81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis   [B]-[dis*]    177147/131072    521,505 11q-6ok    pythagoreische übermäßige Terz
F     [B]-[es]      4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis   [B]-[e]       729/512          611,730 6q-3ok     pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
G     [B]-[f]       3/2              701,955 q          Quinte
Gis   [B]-[fis]     6561/4096        815,640 8q-4ok     pythagoreische übermäßge Quinte
As    [B]-[ges*]    128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [B]-[g]       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais   [B]-[gis]     59049/32768     1019,550 10q-5ok    pythagoreische übermäßge Sexte
B     [B]-[as*]     16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [B]-[a]       243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Des   [H]-[c]       256/243          90,225  -5q+3ok    pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
D     [H]-[cis]     9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses  [H]-[des*]    65536/59049      180,450 -10q+6ok   pythagoreische verminderte Terz
Es    [H]-[d]       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E     [H]-[dis*]    81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Fes   [H]-[es]      8192/6561        384,360 -8q+5ok    pythagoreische verminderte Quarte
F     [H]-[e]       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Ges   [H]-[f]       1024/729         588,270 -6q+4ok    pythagoreische verminderte Quinte
G     [H]-[fis]     3/2              701,955 q          Quinte
Asas  [H]-[ges*]    262144/177147    678,495 -11q+7ok   pythagoreische verminderte Sexte
As    [H]-[g]       128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A     [H]-[gis]     27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes   [H]-[as*]     32768/19683      882,405 -9q+6ok    pythagoreische verminderte Septime
B     [H]-[a]       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H     [H]-[ais*]    243/128         1109,775 5q-2ok     pythagoreische große Septime
Ces   [H]-[b]       4096/2187       1086,315 -7q+5ok    pythagoreische verminderte Oktave

Intervalle der mitteltönigen Stimmung

Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Intervalle, die bei der mitteltönigen Stimmung auftreten können. Berechnet wurde jedes der Intervall: (C)-(Cis), (C)-(Des*), (C)-(D), (C)-(Dis*), (C)-(Es), (C)-(E), ..., (Cis)-(Dis*), (Cis)-(Es), (Cis)-(E), (Cis)-(F), (Cis)-(Fis), ..., (Des*)-(Es), (Des*)-(E),..., (D)-(Dis*), (D)-(Es), (D)-(E), ... . Die Intervalle wurden dann Größe (in Cent) nach geordnet. Bei gleichen Intervallen wurde nur ein Repräsentant ausgewählt.

Bei der 1/4-Komma mitteltönige Stimmung sind die Quinten der Folge (Ges*)-(Des*)-(As*)-(Es)-(B)-(F)-(C)-(G)-(D)-(A)-(E)-(H)-(Fis)-(Cis)-(Gis)-(Dis*)-(Ais*) um 1/4 des syntonischen Kommas (Frequenzverhältnis 81/80) tiefer als die reine Quinte gestimmt.

Jedes Intervall ist eindeutig als Summe der zwei Grundintervalle des mitteltönig-Quinten-Sytems darstellbar. Die Große Terz (C)-(E) ist hier darstellbar als (C)-(E)=4mq-2ok. Die jeweilige Berechnung erscheint in der 4. Spalte.
Intervall     Frequenzverh.   in Cent  Berechnung Intervallbezeichnung
(C)-(Cis)     (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(C)-(Des*)    (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(C)-(D)       (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(C)-(Dis*)    (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(C)-(Es)      (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(C)-(E)       5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(C)-(F)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(C)-(Fis)     (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(C)-(Ges*)    (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(C)-(G)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(C)-(Gis)     25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(C)-(As*)     8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(C)-(A)       (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(C)-(Ais*)    (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(C)-(B)       (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(C)-(H)       (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(Cis)-(Des*)  128/125          41,059  -12mq+7ok  (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Cis)-(D)     (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(Cis)-(Dis*)  (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(Cis)-(Es)    (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(Cis)-(E)     (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(Cis)-(F)     32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(Cis)-(Fis)   (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Cis)-(Ges*)  (256/625)w^3     544,480 -13mq+8ok  mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Cis)-(G)     (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(Cis)-(Gis)   w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Cis)-(As*)   (128/125)w       737,637 -11mq+7ok  mitteltönig verminderte Sexte
(Cis)-(A)     8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(Cis)-(Ais*)  (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(Cis)-(B)     (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(Cis)-(H)     (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(Cis)-(c)     (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(Des*)-(D)    (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(Des*)-(Dis*) (125/256)w^2     152,098 14mq-8ok   mitteltönige doppelt übermäßige Prim
(Des*)-(Es)   (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(Des*)-(E)    (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(Des*)-(F)    5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(Des*)-(Fis)  (25/64)w^3       462,363 11mq-6ok   mitteltönig übermäßige Terz
(Des*)-(Ges*) (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Des*)-(G)    (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(Des*)-(Gis)  (125/128)w       655,520 13mq-7ok   mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(Des*)-(As*)  w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Des*)-(A)    25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(Des*)-(Ais*) (125/256)w^3     848,676 15mq-8ok   mitteltönig doppelt übermäßge Quinte
(Des*)-(B)    (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(Des*)-(H)    (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(Des*)-(c)    (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(Des*)-(cis)  125/64          1158,941 12mq-6ok   übermäßige Septime
(D)-(Dis*)    (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(D)-(Es)      (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(D)-(E)       (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(D)-(F)       (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(D)-(Fis)     5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(D)-(Ges*)    32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(D)-(G)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(D)-(Gis)     (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(D)-(As*)     (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(D)-(A)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(D)-(Ais*)    25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(D)-(B)       8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(D)-(H)       (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(D)-(c)       (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(D)-(cis)     (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(D)-(des*)    (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(Dis*)-(Es)   128/125          41,059  -12mq+7ok  (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Dis*)-(E)    (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(Dis*)-(F)    (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(Dis*)-(Fis)  (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(Dis*)-(Ges*) (512/625)w       351,324 -15mq+9ok  mitteltönig doppelt verminderte Quarte
(Dis*)-(G)    32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(Dis*)-(Gis)  (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Dis*)-(As*)  (256/625)w^3     544,480 -13mq+8ok  mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Dis*)-(A)    (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(Dis*)-(Ais*) w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Dis*)-(B)    (128/125)w       737,637 -11mq+7ok  mitteltönig verminderte Sexte
(Dis*)-(H)    8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(Dis*)-(c)    (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(Dis*)-(cis)  (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(Dis*)-(des*) (512/625)w^2    1047,902 -14mq+9ok  mitteltönig doppelt verminderte Oktave
(Dis*)-(d)    (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(Es)-(E)      (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(Es)-(F)      (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(Es)-(Fis)    (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(Es)-(Ges*)   (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(Es)-(G)      5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(Es)-(Gis)    (25/64)w^3       462,363 11mq-6ok   mitteltönig übermäßige Terz
(Es)-(As*)    (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Es)-(A)      (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(Es)-(Ais*)   (125/128)w       655,520 13mq-7ok   mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(Es)-(B)      w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Es)-(H)      25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(Es)-(c)      (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(Es)-(cis)    (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(Es)-(des*)   (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(Es)-(d)      (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(Es)-(dis*)   125/64          1158,941 12mq-6ok   übermäßige Septime
(E)-(F)       (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(E)-(Fis)     (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(E)-(Ges*)    (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(E)-(G)       (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(E)-(Gis)     5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(E)-(As*)     32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(E)-(A)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(E)-(Ais*)    (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(E)-(B)       (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(E)-(H)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(E)-(c)       8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(E)-(cis)     (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(E)-(des*)    (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(E)-(d)       (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(E)-(dis*)    (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(E)-(es)      (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(F)-(Fis)     (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(F)-(Ges*)    (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(F)-(G)       (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(F)-(Gis)     (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(F)-(As*)     (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(F)-(A)       5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(F)-(Ais*)    (25/64)w^3       462,363 11mq-6ok   mitteltönig übermäßige Terz
(F)-(B)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(F)-(H)       (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(F)-(c)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(F)-(cis)     25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(F)-(des*)    8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(F)-(d)       (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(F)-(dis*)    (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(F)-(es)      (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(F)-(e)       (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(Fis)-(Ges*)  128/125          41,059  -12mq+7ok  (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Fis)-(G)     (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(Fis)-(Gis)   (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(Fis)-(As*)   (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(Fis)-(A)     (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(Fis)-(Ais*)  5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(Fis)-(B)     32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(Fis)-(H)     (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Fis)-(c)     (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(Fis)-(cis)   w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Fis)-(des*)  (128/125)w       737,637 -11mq+7ok  mitteltönig verminderte Sexte
(Fis)-(d)     8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(Fis)-(dis*)  (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(Fis)-(es)    (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(Fis)-(e)     (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(Fis)-(f)     (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(Ges*)-(G)    (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(Ges*)-(Gis)  (125/256)w^2     152,098 14mq-8ok   mitteltönige doppelt übermäßige Prim
(Ges*)-(As*)  (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(Ges*)-(A)    (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(Ges*)-(Ais*) 625/512          345,255 16mq-9ok   mitteltönig doppelt übermäßige Sekunde
(Ges*)-(B)    5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(Ges*)-(H)    (25/64)w^3       462,363 11mq-6ok   mitteltönig übermäßige Terz
(Ges*)-(c)    (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(Ges*)-(cis)  (125/128)w       655,520 13mq-7ok   mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(Ges*)-(des*) w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Ges*)-(d)    25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(Ges*)-(dis*) (125/256)w^3     848,676 15mq-8ok   mitteltönig doppelt übermäßge Quinte
(Ges*)-(es)   (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(Ges*)-(e)    (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(Ges*)-(f)    (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(Ges*)-(fis)  125/64          1158,941 12mq-6ok   übermäßige Septime
(G)-(Gis)     (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(G)-(As*)     (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(G)-(A)       (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(G)-(Ais*)    (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(G)-(B)       (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(G)-(H)       5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(G)-(c)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(G)-(cis)     (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(G)-(des*)    (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(G)-(d)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(G)-(dis*)    25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(G)-(es)      8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(G)-(e)       (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(G)-(f)       (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(G)-(fis)     (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(G)-(ges*)    (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(Gis)-(As*)   128/125          41,059  -12mq+7ok  (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Gis)-(A)     (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(Gis)-(Ais*)  (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(Gis)-(B)     (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(Gis)-(H)     (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(Gis)-(c)     32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(Gis)-(cis)   (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Gis)-(des*)  (256/625)w^3     544,480 -13mq+8ok  mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Gis)-(d)     (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(Gis)-(dis*)  w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(Gis)-(es)    (128/125)w       737,637 -11mq+7ok  mitteltönig verminderte Sexte
(Gis)-(e)     8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(Gis)-(f)     (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(Gis)-(fis)   (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(Gis)-(ges*)  (512/625)w^2    1047,902 -14mq+9ok  mitteltönig doppelt verminderte Oktave
(Gis)-(g)     (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(As*)-(A)     (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(As*)-(Ais*)  (125/256)w^2     152,098 14mq-8ok   mitteltönige doppelt übermäßige Prim
(As*)-(B)     (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(As*)-(H)     (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(As*)-(c)     5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(As*)-(cis)   (25/64)w^3       462,363 11mq-6ok   mitteltönig übermäßige Terz
(As*)-(des*)  (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(As*)-(d)     (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(As*)-(dis*)  (125/128)w       655,520 13mq-7ok   mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(As*)-(es)    w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(As*)-(e)     25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(As*)-(f)     (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(As*)-(fis)   (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(As*)-(ges*)  (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(As*)-(g)     (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(As*)-(gis)   125/64          1158,941 12mq-6ok   übermäßige Septime
(A)-(Ais*)    (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(A)-(B)       (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(A)-(H)       (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(A)-(c)       (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(A)-(cis)     5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(A)-(des*)    32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(A)-(d)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(A)-(dis*)    (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(A)-(es)      (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(A)-(e)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(A)-(f)       8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(A)-(fis)     (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(A)-(ges*)    (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(A)-(g)       (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(A)-(gis)     (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(A)-(as*)     (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(Ais*)-(B)    128/125          41,059  -12mq+7ok  (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Ais*)-(H)    (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(Ais*)-(c)    (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(Ais*)-(cis)  (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(Ais*)-(des*) (512/625)w       351,324 -15mq+9ok  mitteltönig doppelt verminderte Quarte
(Ais*)-(d)    32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(Ais*)-(dis*) (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(Ais*)-(es)   (256/625)w^3     544,480 -13mq+8ok  mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Ais*)-(e)    (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(Ais*)-(f)    (128/125)w       737,637 -11mq+7ok  mitteltönig verminderte Sexte
(Ais*)-(fis)  8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(Ais*)-(ges*) 1024/625         854,745 -16mq+10ok mitteltönige doppelt verminderte Septime
(Ais*)-(g)    (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(Ais*)-(gis)  (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(Ais*)-(as*)  (512/625)w^2    1047,902 -14mq+9ok  mitteltönig doppelt verminderte Oktave
(Ais*)-(a)    (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave
(B)-(H)       (5/16)w^3        76,049  7mq-4ok    chromatischer mitteltöniger Halbton
(B)-(c)       (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(B)-(cis)     (25/32)w         269,206 9mq-5ok    mitteltönige übermäßige Sekunde
(B)-(des*)    (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(B)-(d)       5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(B)-(dis*)    (25/64)w^3       462,363 11mq-6ok   mitteltönig übermäßige Terz
(B)-(es)      (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(B)-(e)       (5/8)w^2         579,471 6mq-3ok    mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(B)-(f)       w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(B)-(fis)     25/16            772,627 8mq-4ok    kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(B)-(ges*)    8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(B)-(g)       (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(B)-(gis)     (25/32)w^2       965,784 10mq-5ok   mitteltönige übermäßge Sexte
(B)-(as*)     (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(B)-(a)       (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(B)-(ais*)    125/64          1158,941 12mq-6ok   übermäßige Septime
(H)-(c)       (8/25)w^3        117,108 -5mq+3ok   diatonischer mitteltöniger Halbton
(H)-(cis)     (1/2)w^2         193,157 2mq-ok     mitteltöniger Ganzton
(H)-(des*)    (64/125)w^2      234,216 -10mq+6ok  mitteltönig verminderte Terz
(H)-(d)       (4/5)w           310,265 -3mq+2ok   mitteltönige kleine Terz
(H)-(dis*)    5/4              386,314 4mq-2ok    große Terz
(H)-(es)      32/25            427,373 -8mq+5ok   verminderte Quarte
(H)-(e)       (2/5)w^3         503,422 -mq+ok     mitteltönige Quarte
(H)-(f)       (16/25)w^2       620,529 -6mq+4ok   mitteltönige verminderte Quinte
(H)-(fis)     w                696,578 mq         mitteltönige Quinte
(H)-(ges*)    (128/125)w       737,637 -11mq+7ok  mitteltönig verminderte Sexte
(H)-(g)       8/5              813,686 -4mq+3ok   kleine Sexte
(H)-(gis)     (1/2)w^3         889,735 3mq-ok     mitteltönige große Sexte
(H)-(as*)     (64/125)w^3      930,794 -9mq+6ok   mitteltönig verminderte Septime
(H)-(a)       (4/5)w^2        1006,843 -2mq+2ok   mitteltönige kleine Septime
(H)-(ais*)    (5/4)w          1082,892 5mq-2ok    mitteltönige große Septime
(H)-(b)       (32/25)w        1123,951 -7mq+5ok   mitteltönig verminderte Oktave

Intervalle der reinen Stimmung


Beschreibung
Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Intervalle, die bei der reinen Stimmung auftreten können. Berechnet wurde jedes der Intervall: C-,Cis, C-'Des, C-D, C-,,Dis, C-'Es, C-,E, ..., ,Cis-,,Dis, ,Cis-'Es, ,Cis-,E, ,Cis-F, ,Cis-,Fis, ..., D-,,Dis, D-'Es, D-,E, ... . Die Intervalle wurden dann Größe (in Cent) nach geordnet. Bei gleichen Intervallen wurde nur ein Repräsentant ausgewählt.

Intervallreferenz ist C-Dur und C-Moll mit den reinen Akkorden C-,E-G, C-'Es-G, F-,A-c, F-'As-c, G-,H-D und G-'B-d, ergänzt um weitere Zwischentöne mit den diatonischen Halbtonschritten (Frequenzverhältnis 16/15) C-'Des, ,Cis-D, ,,Dis-,E, F-'Ges, ,Fis-G, ,,Gis-,A und ,,Ais-,H.

Im Lichte des Eulerschen Tonnetztes handelt es sich hierbei um folgende Töne:

C-Dur: c d ,e f g ,a ,h c mit den reinen großen Terzen c-,e und f-,a und g-,h und den reinen kleinen Terzen ,e-g und ,a-c und ,h-d.

c-moll: c d 'es f g 'as 'b c mit den reinen kleinen Terzen c-'es und f-'as und g-'b und den reinen großen Terzen 'es-g und 'as-c und 'b-d

Chromatische Halbtöne: ,cis 'des ,,dis ,fis 'ges ,,gis ,,ais mit den diatonischen Halbtönen ,cis-d und c-'des und ,,dis-,e und ,fis-g und f-'ges und ,,gis-,a und ,,ais-,h.

Die entsprechenden Tief- und Hochkommas zeigen sich in der folgenden Tabelle im "Terzanzeil":
Tiefkomma: +t
Hochkomma: -t

Beispiele: c-,cis = t + 3q - 2ok und c-'des = - t - q + ok und c-,,dis = 2t + q - ok u.s.w.

Alle großen Terzen sind hierbei c-,e und ,des-f und d-,fis und 'es-g und ,e-,,gis und f-,a und ,fis-,,ais und g-,h und 'as-c und 'b-d und ,h-,,dis.


Jedes Intervall ist eindeutig als Summe der drei Grundintervalle des Quint-Terz-Sytems darstellbar. Die jeweilige Berechnung erscheint in der 4. Spalte
*** In der ersten Spalte ist das Intervall Cx angeben plus/minus Anzahl des syntonischen Kommas ***
Ton    Intervall     Frequenzverh.   in Cent  Berechnung Intervallbezeichnung
Cis-1  C-,Cis        135/128          92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Des+1  C-'Des        16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D      C-D           9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis-2  C-,,Dis       75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
Es+1   C-'Es         6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
E-1    C-,E          5/4              386,314 t          große Terz
F      C-F           4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-1  C-,Fis        45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Ges+1  C-'Ges        64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G      C-G           3/2              701,955 q          Quinte
Gis-2  C-,,Gis       25/16            772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
As+1   C-'As         8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A-1    C-,A          5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Ais-2  C-,,Ais       225/128          976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
B+1    C-'B          9/5             1017,596 -t+2q      kleine Septime
H-1    C-,H          15/8            1088,269 t+q        große Septime
Deses+2,Cis-'Des     2048/2025        19,553  -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma
Des+1  ,Cis-D        16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D-1    ,Cis-,,Dis    10/9             182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
Eses+2 ,Cis-'Es      256/225          223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Es     ,Cis-,E       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Fes+1  ,Cis-F        512/405          405,866 -t-4q+3ok  (kleinere) verminderte Quarte
F      ,Cis-,Fis     4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses+2,Cis-'Ges     8192/6075        517,598 -2t-5q+4ok doppelt verminderte Quinte
Ges+1  ,Cis-G        64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G-1    ,Cis-,,Gis    40/27            680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
Asas+2 ,Cis-'As      1024/675         721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
As     ,Cis-,A       128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A-1    ,Cis-,,Ais    5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Bes+2  ,Cis-'B       128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B      ,Cis-,H       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ces+1  ,Cis-c        256/135         1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
Cis-1  'Des-D        135/128          92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Cisis-3'Des-,,Dis    1125/1024        162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim
D      'Des-'Es      9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis-2  'Des-,E       75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
E-1    'Des-F        5/4              386,314 t          große Terz
Eis-2  'Des-,Fis     675/512          478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
F      'Des-'Ges     4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-1  'Des-G        45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Fisis-3'Des-,,Gis    375/256          660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte
G      'Des-'As      3/2              701,955 q          Quinte
Gis-2  'Des-,A       25/16            772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
Gisis-3'Des-,,Ais    3375/2048        864,806 3t+3q-2ok  doppelt übermäßige Quinte
A      'Des-'B       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais-2  'Des-,H       225/128          976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
H-1    'Des-c        15/8            1088,269 t+q        große Septime
His-2  'Des-,cis     2025/1024       1180,447 2t+4q-2ok  (größere) überm. Septime
Cis-2  D-,,Dis       25/24            70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
Des+1  D-'Es         16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D-1    D-,E          10/9             182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
Es     D-F           32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E-1    D-,Fis        5/4              386,314 t          große Terz
Fes+1  D-'Ges        512/405          405,866 -t-4q+3ok  (kleinere) verminderte Quarte
F      D-G           4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-2  D-,,Gis       25/18            568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte
Ges+1  D-'As         64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G-1    D-,A          40/27            680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
Gis-2  D-,,Ais       25/16            772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
As+1   D-'B          8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A-1    D-,H          5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
B      D-c           16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H-1    D-,cis        15/8            1088,269 t+q        große Septime
Ces+1  D-'des        256/135         1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
Deses+3,,Dis-'Es     128/125          41,059  -3t+ok     (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
Des+1  ,,Dis-,E      16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Eses+2 ,,Dis-F       256/225          223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Es+1   ,,Dis-,Fis    6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
Feses+3,,Dis-'Ges    4096/3375        335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte
Fes+2  ,,Dis-G       32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F      ,,Dis-,,Gis   4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses+3,,Dis-'As     512/375          539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte
Ges+1  ,,Dis-,A      64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G      ,,Dis-,,Ais   3/2              701,955 q          Quinte
Asas+3 ,,Dis-'B      192/125          743,014 -3t+q+ok   (größere) verminderte Sexte
As+1   ,,Dis-,H      8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
Bes+2  ,,Dis-c       128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B+1    ,,Dis-,cis    9/5             1017,596 -t+2q      kleine Septime
Ceses+3,,Dis-'des    2048/1125       1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
Ces+2  ,,Dis-d       48/25           1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
Cis-2  'Es-,E        25/24            70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
D-1    'Es-F         10/9             182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
Dis-2  'Es-,Fis      75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
Es     'Es-'Ges      32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E-1    'Es-G         5/4              386,314 t          große Terz
Eis-3  'Es-,,Gis     125/96           456,986 3t-q       (kleinere) übermäßige Terz
F      'Es-'As       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-2  'Es-,A        25/18            568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte
Fisis-3'Es-,,Ais     375/256          660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte
G      'Es-'B        3/2              701,955 q          Quinte
Gis-2  'Es-,H         25/16           772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
A-1    'Es-c         5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Ais-2  'Es-,cis      225/128          976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
B      'Es-'des      16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H-1    'Es-d         15/8            1088,269 t+q        große Septime
His-3  'Es-,,dis     125/64          1158,941 3t         übermäßige Septime
Des+1  ,E-F          16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D      ,E-,Fis       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses+2 ,E-'Ges       256/225          223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Es+1   ,E-G          6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
E-1    ,E-,,Gis      5/4              386,314 t          große Terz
Fes+2  ,E-'As        32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F      ,E-,A          4/3             498,045 -q+ok      Quarte
Fis-1  ,E-,,Ais      45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Ges+2  ,E-'B         36/25            631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte
G      ,E-,H         3/2              701,955 q          Quinte
As+1   ,E-c          8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A      ,E-,cis       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes+2  ,E-'des       128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B+1    ,E-d          9/5             1017,596 -t+2q      kleine Septime
H-1    ,E-,,dis      15/8            1088,269 t+q        große Septime
Ces+2  ,E-'es        48/25           1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
Cis-1  F-,Fis        135/128          92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Des+1  F-'Ges        16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D      F-G           9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis-2  F-,,Gis       75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
Es+1   F-'As         6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
E-1    F-,A          5/4              386,314 t          große Terz
Eis-2  F-,,Ais       675/512          478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
F+1    F-'B          27/20            519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
Fis-1  F-,H          45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
G      F-c           3/2              701,955 q          Quinte
Gis-1  F-,cis        405/256          794,134 t+4q-2ok   (größere) übermäßige Quinte
As+1   F-'des        8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A      F-d           27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais-2  F-,,dis       225/128          976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
B+1    F-'es         9/5             1017,596 -t+2q      kleine Septime
H-1    F-,e          15/8            1088,269 t+q        große Septime
Deses+2,Fis-'Ges     2048/2025        19,553  -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma
Des+1  ,Fis-G        16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D-1    ,Fis-,,Gis    10/9             182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
Eses+2 ,Fis-'As      256/225          223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Es     ,Fis-,A       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E-1    ,Fis-,,Ais    5/4              386,314 t          große Terz
Fes+2  ,Fis-'B       32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F      ,Fis-,H       4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Ges+1  ,Fis-c        64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G      ,Fis-,cis     3/2              701,955 q          Quinte
Asas+2 ,Fis-'des     1024/675         721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
As+1   ,Fis-d        8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A-1    ,Fis-,,dis    5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Bes+2  ,Fis-'es      128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B      ,Fis-,e       16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ces+1  ,Fis-f        256/135         1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
Cis-1  'Ges-G        135/128          92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Cisis-3'Ges-,,Gis    1125/1024        162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim
D      'Ges-'As      9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis-2  'Ges-,A       75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
Disis-3'Ges-,,Ais    10125/8192       366,761 3t+4q-3ok  doppelt übermäßige Sekunde
E      'Ges-'B       81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Eis-2  'Ges-,H       675/512          478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
Fis-1  'Ges-c        45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Fisis-2'Ges-,cis     6075/4096        682,402 2t+5q-3ok  doppelt übermäßige Quarte
G      'Ges-'des     3/2              701,955 q          Quinte
Gis-1  'Ges-d        405/256          794,134 t+4q-2ok   (größere) übermäßige Quinte
Gisis-3'Ges-,,dis    3375/2048        864,806 3t+3q-2ok  doppelt übermäßige Quinte
A      'Ges-'es      27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ais-2  'Ges-,e       225/128          976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
H-1    'Ges-f        15/8            1088,269 t+q        große Septime
His-2  'Ges-,fis     2025/1024       1180,447 2t+4q-2ok  (größere) überm. Septime
Cis-2  G-,,Gis       25/24            70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
Des+1  G-'As         16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D-1    G-,A          10/9             182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
Dis-2  G-,,Ais       75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
Es+1   G-'B          6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
E-1    G-,H          5/4              386,314 t          große Terz
F      G-c           4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-1  G-,cis        45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Ges+1  G-'des        64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G      G-d           3/2              701,955 q          Quinte
Gis-2  G-,,dis       25/16            772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
As+1   G-'es         8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A-1    G-,e          5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
B      G-f           16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H-1    G-,fis        15/8            1088,269 t+q        große Septime
Ces+1  G-'ges        256/135         1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
Deses+3,,Gis-'As     128/125          41,059  -3t+ok     (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
Des+1  ,,Gis-,A      16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D      ,,Gis-,,Ais   9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses+3 ,,Gis-'B      144/125          244,969 -3t+2q     (größere) verminderte Terz
Es+1   ,,Gis-,H      6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
Fes+2  ,,Gis-c       32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F+1    ,,Gis-,cis    27/20            519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
Geses+3,,Gis-'des    512/375          539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte
Ges+2  ,,Gis-d       36/25            631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte
G      ,,Gis-,,dis   3/2              701,955 q          Quinte
Asas+3 ,,Gis-'es     192/125          743,014 -3t+q+ok   (größere) verminderte Sexte
As+1   ,,Gis-,e      8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
Bes+2  ,,Gis-f       128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B+1    ,,Gis-,fis    9/5             1017,596 -t+2q      kleine Septime
Ceses+3,,Gis-'ges    2048/1125       1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
Ces+2  ,,Gis-g       48/25           1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
Cis-2  'As-,A        25/24            70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
Cisis-3'As-,,Ais     1125/1024        162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim
D      'As-'B        9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Dis-2  'As-,H        75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
E-1    'As-c         5/4              386,314 t          große Terz
Eis-2  'As-,cis      675/512          478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
F      'As-'des      4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-1  'As-d         45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Fisis-3'As-,,dis     375/256          660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte
G      'As-'es       3/2              701,955 q          Quinte
Gis-2  'As-,e        25/16            772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
A-1    'As-f         5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Ais-2  'As-,fis      225/128          976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
B      'As-'ges      16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H-1    'As-g         15/8            1088,269 t+q        große Septime
His-3  'As-,,gis     125/64          1158,941 3t         übermäßige Septime
Cis-1  ,A-,,Ais      135/128          92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Des+2  ,A-'B         27/25            133,238 -2t+3q-ok  (größere) kleine Sekunde, großes Leimma,
D      ,A-,H         9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Es+1   ,A-c          6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
E      ,A-,cis       81/64            407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
Fes+2  ,A-'des       32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F+1    ,A-d          27/20            519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
Fis-1  ,A-,,dis      45/32            590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
Ges+2  ,A-'es        36/25            631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte
G      ,A-,e         3/2              701,955 q          Quinte
As+1   ,A-f          8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A      ,A-,fis       27/16            905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Bes+2  ,A-'ges       128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B+1    ,A-g          9/5             1017,596 -t+2q      kleine Septime
H-1    ,A-,,gis      15/8            1088,269 t+q        große Septime
Ces+2  ,A-'as        48/25           1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
Deses+3,,Ais-'B      128/125          41,059  -3t+ok     (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
Des+1  ,,Ais-,H      16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Eses+2 ,,Ais-c       256/225          223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Es+1   ,,Ais-,cis    6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
Feses+3,,Ais-'des    4096/3375        335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte
Fes+2  ,,Ais-d       32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F      ,,Ais-,,dis   4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Geses+3,,Ais-'es     512/375          539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte
Ges+1  ,,Ais-,e      64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
Asas+2 ,,Ais-f       1024/675         721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
As+1   ,,Ais-,fis    8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
Beses+3,,Ais-'ges    16384/10125      833,239 -3t-4q+4ok doppelt verminderte Septime
Bes+2  ,,Ais-g       128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B      ,,Ais-,,gis   16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
Ceses+3,,Ais-'as     2048/1125       1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
Ces+1  ,,Ais-,a      256/135         1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
Cis-2  'B-,H         25/24            70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
D-1    'B-c          10/9             182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
Dis-2  'B-,cis       75/64            274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
Es     'B-'des       32/27            294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
E-1    'B-d          5/4              386,314 t          große Terz
Eis-3  'B-,,dis      125/96           456,986 3t-q       (kleinere) übermäßige Terz
F      'B-'es        4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Fis-2  'B-,e         25/18            568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte
G-1    'B-f          40/27            680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
Gis-2  'B-,fis       25/16            772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
As     'B-'ges       128/81           792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
A-1    'B-g          5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Ais-3  'B-,,gis      125/72           955,031 3t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Sexte
B      'B-'as        16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H-2    'B-,a         50/27           1066,762 2t-3q+2ok  (kleinere) große Septime
His-3  'B-,,ais      125/64          1158,941 3t         übermäßige Septime
Des+1  ,H-c          16/15            111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D      ,H-,cis       9/8              203,910 2q-ok      großer Ganzton
Eses+2 ,H-'des       256/225          223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Es+1   ,H-d          6/5              315,641 -t+q       kleine Terz
E-1    ,H-,,dis      5/4              386,314 t          große Terz
Fes+2  ,H-'es        32/25            427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
F      ,H-,e         4/3              498,045 -q+ok      Quarte
Ges+1  ,H-f          64/45            609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G      ,H-,fis       3/2              701,955 q          Quinte
Asas+2 ,H-'ges       1024/675         721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
As+1   ,H-g          8/5              813,686 -t+ok      kleine Sexte
A-1    ,H-,,gis      5/3              884,359 t-q+ok     große Sexte
Bes+2  ,H-'as        128/75           925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
B      ,H-,a         16/9             996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
H-1    ,H-,,ais      15/8            1088,269 t+q        große Septime
Ces+2  ,H-'b         48/25           1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave

Die reinen Intervalle der Größe nach geordnet

Zusätzlich mit allen Intervallen C-x.
Intervall   Frequenzverh. in Cent  Berechnung Intervallbezeichnung
c-,His      32805/32768     1,954  8q+t-5o    Schisma=pyth.Komma-synt.Komma

C-''Deses   2048/2025      19,553  -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma
,Cis-'Des   2048/2025      19,553  -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma
,Fis-'Ges   2048/2025      19,553  -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma

C-'C        81/80          21,506   -t+4q-2o  syntonisches Komma

C-His       531441/524288  23,460  12q-7o     pythaogeisches Komma

C-'''Deses  128/125        41,059  -3t+ok     kleine Diesis (Oktave - 3 große Terzen)
,,Dis-'Es   128/125        41,059  -3t+ok     (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
,,Gis-'As   128/125        41,059  -3t+ok     (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
,,Ais-'B    128/125        41,059  -3t+ok     (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis

C-''''Deses 648/625        62,565  4q-3t-ok   große Diesis (4 kleine Terzen - Oktave)

C-,,Cis     25/24          70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
D-,,Dis     25/24          70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
'Es-,E      25/24          70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
G-,,Gis     25/24          70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
'As-,A      25/24          70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
'B-,H       25/24          70,672  2t-q       (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma

C-,Cis      135/128        92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
'Des-D      135/128        92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
F-,Fis      135/128        92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
'Ges-G      135/128        92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
,A-,,Ais    135/128        92,179  t+3q-2ok   (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma

C-'Des      16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,Cis-D      16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D-'Es       16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,,Dis-,E    16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,E-F        16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
F-'Ges      16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,Fis-G      16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
G-'As       16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,,Gis-,A    16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,,Ais-,H    16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton
,H-c        16/15          111,731 -t-q+ok    kleine Sekunde, diatonischer Halbton

C-''Des     27/25          133,238 -2t+3q-ok  (größere) kleine Sekunde, großes Leimma
,A-'B       27/25          133,238 -2t+3q-ok  (größere) kleine Sekunde, großes Leimma

C-,,,Cisis  1125/1024      162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim
'Des-,,Dis  1125/1024      162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim
'Ges-,,Gis  1125/1024      162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim
'As-,,Ais   1125/1024      162,851 3t+2q-2ok  doppelt übermäßige Prim

C-,D        10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
,Cis-,,Dis  10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
D-,E        10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
'Es-F       10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
,Fis-,,Gis  10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
G-,A        10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton
'B-c        10/9           182,404 t-2q+ok    kleiner Ganzton

C-D         9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
'Des-'Es    9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
,E-,Fis     9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
F-G         9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
'Ges-'As    9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
,,Gis-,,Ais 9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
'As-'B      9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
,A-,H       9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton
,H-,cis     9/8            203,910 2q-ok      großer Ganzton

C-''Eses    256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
,Cis-'Es    256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
,,Dis-F     256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
,E-'Ges     256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
,Fis-'As    256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
,,Ais-c     256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
,H-'des     256/225        223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz

C-'''Eses   144/125        244,969 -3t+2q     (größere) verminderte Terz
,,Gis-'B    144/125        244,969 -3t+2q     (größere) verminderte Terz

C-,,Dis     75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
'Des-,E     75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
'Es-,Fis    75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
F-,,Gis     75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
'Ges-,A     75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
G-,,Ais     75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
'As-,H      75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde
'B-,cis     75/64          274,582 2t+q-ok    übermäßige Sekunde

C-Es        32/27          294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe
,Cis-,E     32/27          294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
D-F         32/27          294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
'Es-'Ges    32/27          294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
,Fis-,A     32/27          294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
'B-'des     32/27          294,135 -3q+2ok    pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)

C-'Es       6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
,,Dis-,Fis  6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
,E-G        6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
F-'As       6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
G-'B        6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
,,Gis-,H    6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
,A-c        6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
,,Ais-,cis  6/5            315,641 -t+q       kleine Terz
,H-d        6/5            315,641 -t+q       kleine Terz

C-'''Feses  4096/3375      335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte
,,Dis-'Ges  4096/3375      335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte
,,Ais-'des  4096/3375      335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte

C-,,,Disis  10125/8192     366,761 3t+4q-3ok  doppelt übermäßige Sekunde
'Ges-,,Ais  10125/8192     366,761 3t+4q-3ok  doppelt übermäßige Sekunde

C-,E        5/4            386,314 t          große Terz
'Des-F      5/4            386,314 t          große Terz
D-,Fis      5/4            386,314 t          große Terz
'Es-G       5/4            386,314 t          große Terz
,E-,,Gis    5/4            386,314 t          große Terz
F-,A        5/4            386,314 t          große Terz
,Fis-,,Ais  5/4            386,314 t          große Terz
G-,H        5/4            386,314 t          große Terz
'As-c       5/4            386,314 t          große Terz
'B-d        5/4            386,314 t          große Terz
,H-,,dis    5/4            386,314 t          große Terz

C-'Fes      512/405        405,866 -t-4q+3ok  (kleinere) verminderte Quarte
,Cis-F      512/405        405,866 -t-4q+3ok  (kleinere) verminderte Quarte
D-'Ges      512/405        405,866 -t-4q+3ok  (kleinere) verminderte Quarte

C-E         81/64          407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
'Ges-'B     81/64          407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos
,A-,cis     81/64          407,820 4q-2ok     pythagoreisch große Terz = Ditonos

C-''Fes     32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,,Dis-G     32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,E-'As      32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,Fis-'B     32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,,Gis-c     32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,A-'des     32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,,Ais-d     32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte
,H-'es      32/25          427,373 -2t+ok     verminderte Quarte

C-,,,Eis    125/96         456,986 3t-q       (kleinere) übermäßige Terz
'Es-,,Gis   125/96         456,986 3t-q       (kleinere) übermäßige Terz
'B-,,dis    125/96         456,986 3t-q       (kleinere) übermäßige Terz

C-,,Eis     675/512        478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
'Des-,Fis   675/512        478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
F-,,Ais     675/512        478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
'Ges-,H     675/512        478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz
'As-,cis    675/512        478,492 2t+3q-2ok  (größere) übermäßige Terz

C-F         4/3            498,045 -q+ok      Quarte
,Cis-,Fis   4/3            498,045 -q+ok      Quarte
'Des-'Ges   4/3            498,045 -q+ok      Quarte
D-G         4/3            498,045 -q+ok      Quarte
,,Dis-,,Gis 4/3            498,045 -q+ok      Quarte
'Es-'As     4/3            498,045 -q+ok      Quarte
,E-,A        4/3           498,045 -q+ok      Quarte
,Fis-,H     4/3            498,045 -q+ok      Quarte
G-c         4/3            498,045 -q+ok      Quarte
'As-'des    4/3            498,045 -q+ok      Quarte
,,Ais-,,dis 4/3            498,045 -q+ok      Quarte
'B-'es      4/3            498,045 -q+ok      Quarte
,H-,e       4/3            498,045 -q+ok      Quarte

C-,,Geses   8192/6075      517,598 -2t-5q+4ok doppelt verminderte Quinte
,Cis-'Ges   8192/6075      517,598 -2t-5q+4ok doppelt verminderte Quinte

C-,F        27/20          519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d
F-'B        27/20          519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
,,Gis-,cis  27/20          519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
,A-d        27/20          519,551 -t+3q-ok   unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)

C-'''Geses  512/375        539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte
,,Dis-'As   512/375        539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte
,,Gis-'des  512/375        539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte
,,Ais-'es   512/375        539,104 -3t-q+2ok  doppelt verminderte Quinte

C-,,Fis     25/18          568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte
D-,,Gis     25/18          568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte
'Es-,A      25/18          568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte
'B-,e       25/18          568,717 2t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Quarte

C-,Fis      45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
'Des-G      45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
,E-,,Ais    45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
F-,H        45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
'Ges-c      45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
G-,cis      45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
'As-d       45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte
,A-,,dis    45/32          590,224 t+2q-ok    Tritonus, übermäßige Quarte

C-'Ges      64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
,Cis-G      64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
D-'As       64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
,,Dis-,A    64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
,Fis-c      64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
G-'des      64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
,,Ais-,e    64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte
,H-f        64/45          609,776 -t-2q+2ok  (kleinere) verminderte Quinte

C-''Ges     36/25          631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte
,E-'B       36/25          631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte
,,Gis-d     36/25          631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte
,A-'es      36/25          631,283 -2t+2q     (größere) verminderte Quinte

C-,,,Fisis  375/256        660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte
'Des-,,Gis  375/256        660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte
'Es-,,Ais   375/256        660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte
'As-,,dis   375/256        660,896 3t+q-ok    doppelt übermäßige Quarte

C-,G                       680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
,Cis-,,Gis  40/27          680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
D-,A        40/27          680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
'B-f        40/27          680,449 t-3q+2ok   unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)

C-,,Fisis   6075/4096      682,402 2t+5q-3ok  doppelt übermäßige Quarte
'Ges-,cis   6075/4096      682,402 2t+5q-3ok  doppelt übermäßige Quarte

C-G         3/2            701,955 q          Quinte
'Des-'As    3/2            701,955 q          Quinte
,,Dis-,,Ais 3/2            701,955 q          Quinte
'Es-'B      3/2            701,955 q          Quinte
,E-,H       3/2            701,955 q          Quinte
F-c         3/2            701,955 q          Quinte
,Fis-,cis   3/2            701,955 q          Quinte
'Ges-'des   3/2            701,955 q          Quinte
G-d         3/2            701,955 q          Quinte
,,Gis-,,dis 3/2            701,955 q          Quinte
'As-'es     3/2            701,955 q          Quinte
,A-,e       3/2            701,955 q          Quinte
,H-,fis     3/2            701,955 q          Quinte

C-''Asas    1024/675       721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
,Cis-'As    1024/675       721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
,,Dis-'B    192/125        743,014 -3t+q+ok   (größere) verminderte Sexte
,Fis-'des   1024/675       721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
,,Gis-'es   192/125        743,014 -3t+q+ok   (größere) verminderte Sexte
,,Ais-f     1024/675       721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
,H-'ges     1024/675       721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte

C-,,Gis     25/16          772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
'Des-,A     25/16          772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
D-,,Ais     25/16          772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
'Es-,H       25/16         772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
G-,,dis     25/16          772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
'As-,e      25/16          772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
'B-,fis     25/16          772,627 2t         kleine übermäßige Quinte, Doppelterz

C-As        128/81         792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte
,Cis-,A     128/81         792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte

C-,Gis      405/256        794,134 t+4q-2ok   (größere) übermäßige Quinte
F-,cis      405/256        794,134 t+4q-2ok   (größere) übermäßige Quinte
'Ges-d      405/256        794,134 t+4q-2ok   (größere) übermäßige Quinte
'B-'ges     128/81         792,180 -4q+3ok    pythagoreische kleine Sexte

C-'As       8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
D-'B        8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,,Dis-,H    8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,E-c        8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
F-'des      8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,Fis-d      8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
G-'es       8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,,Gis-,e    8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,A-f        8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,H-g        8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte
,,Ais-,fis  8/5            813,686 -t+ok      kleine Sexte

C-'''Beses  16384/10125    833,239 -3t-4q+4ok doppelt verminderte Septime
,,Ais-'ges  16384/10125    833,239 -3t-4q+4ok doppelt verminderte Septime

C-,,,Gisis  3375/2048      864,806 3t+3q-2ok  doppelt übermäßige Quinte
'Des-,,Ais  3375/2048      864,806 3t+3q-2ok  doppelt übermäßige Quinte
'Ges-,,dis  3375/2048      864,806 3t+3q-2ok  doppelt übermäßige Quinte

C-,A        5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
,Cis-,,Ais  5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
D-,H        5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
'Es-c       5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
,Fis-,,dis  5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
G-,e        5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
'As-f       5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
'B-g        5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte
,H-,,gis    5/3            884,359 t-q+ok     große Sexte

C-A         27/16          905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. C-Dur-Akkord)
'Des-'B     27/16          905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. C-Dur-Akkord)
,E-,cis     27/16          905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. C-Dur-Akkord)
F-d         27/16          905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. C-Dur-Akkord)
'Ges-'es    27/16          905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. C-Dur-Akkord)
,A-,fis     27/16          905,865 3q-ok      pythagoreische große Sexte (im II. C-Dur-Akkord)

C-''Bes     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,Cis-'B     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,,Dis-c     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,E-'des     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,Fis-'es    128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,,Gis-f     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,A-'ges     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,,Ais-g     128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime
,H-'as      128/75         925,418 -2t-q+2ok  (größere) verminderte Septime

C-,,,Ais    125/72         955,031 3t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Sexte
'B-,,gis    125/72         955,031 3t-2q+ok   (kleinere) übermäßige Sexte

C-,,Ais     225/128        976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
'Des-,H     225/128        976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
'Es-,cis    225/128        976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
F-,,dis     225/128        976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
'Ges-,e     225/128        976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte
'As-,fis    225/128        976,537 2t+2q-ok   (größere) übermäßige Sexte

C-B         16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
,Cis-,H     16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
D-c         16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
'Es-'des    16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
,Fis-,e     16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
G-f         16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
'As-'ges    16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
,,Ais-,,gis 16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
'B-'as      16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime
,H-,a       16/9           996,090 -2q+2ok    pythagoreische kleine Septime

C-'B        9/5           1017,596 -t+2q      kleine Septime
,,Dis-,cis  9/5           1017,596 -t+2q      kleine Septime
,E-d        9/5           1017,596 -t+2q      kleine Septime
F-'es       9/5           1017,596 -t+2q      kleine Septime
,,Gis-,fis  9/5           1017,596 -t+2q      kleine Septime
,A-g        9/5           1017,596 -t+2q      kleine Septime

C-'''ceses  2048/1125     1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
,,Dis-'des  2048/1125     1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
,,Gis-'ges  2048/1125     1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
,,Ais-'as   2048/1125     1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave

C-,,H       50/27         1066,762 2t-3q+2ok  (kleinere) große Septime
'B-,a       50/27         1066,762 2t-3q+2ok  (kleinere) große Septime

C-,H        15/8          1088,269 t+q        große Septime
'Des-c      15/8          1088,269 t+q        große Septime
D-,cis      15/8          1088,269 t+q        große Septime
'Es-d       15/8          1088,269 t+q        große Septime
,E-,,dis    15/8          1088,269 t+q        große Septime
F-,e        15/8          1088,269 t+q        große Septime
'Ges-f      15/8          1088,269 t+q        große Septime
G-,fis      15/8          1088,269 t+q        große Septime
'As-g       15/8          1088,269 t+q        große Septime
,A-,,gis    15/8          1088,269 t+q        große Septime
,H-,,ais    15/8          1088,269 t+q        große Septime

C-'ces      256/135       1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
,Cis-c      256/135       1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
D-'des      256/135       1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
,Fis-f      256/135       1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
G-'ges      256/135       1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave
,,Ais-,a    256/135       1107,821 -t-3q+3ok  (kleinere) verminderte Oktave

C-''ces     48/25         1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
,,Dis-d     48/25         1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
,E-'es      48/25         1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
,,Gis-g     48/25         1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
,A-'as      48/25         1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave
,H-'b       48/25         1129,328 -2t+q+ok   (größere) verminderte Oktave

C-,,,His    125/64        1158,941 3t         übermäßige Septime
'Es-,,dis   125/64        1158,941 3t         übermäßige Septime
'As-,,gis   125/64        1158,941 3t         übermäßige Septime
'B-,,ais    125/64        1158,941 3t         übermäßige Septime

C-,,His     2025/1024     1180,447 2t+4q-2ok  (größere) überm. Septime
'Des-,cis   2025/1024     1180,447 2t+4q-2ok  (größere) überm. Septime
'Ges-,fis   2025/1024     1180,447 2t+4q-2ok  (größere) überm. Septime

C-c         1/1           1200                Oktave

Intervalle der gleichstufigen Stimmung

Größe des Intervalls in Cent         Intervall
    0                                Prim
  100                                gleichstufiger Halbton
  200                                gleichstufiger Ganzton
  300                                gleichstufige  kleine Terz
  400                                gleichstufige  große Terz
  500                                gleichstufige  Quarte
  600                                gleichstufiger Tritonus
  700                                gleichstufige  Quinte
  800                                gleichstufige  kleine Sexte
  900                                gleichstufige  große Sexte
1000                                 gleichstufige  kleine Septime
1100                                 gleichstufige  große Septime
1200                                 Oktave
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